Türev ve Limit (Kardeşliği)

[Cem]

Diğer siteden esasen akademik mânâda ÖSS'lik bir soru:

Resimlerin Görüntülenmesine İzin Verilmiyor
Resimleri Görebilmek İçin  veya 

[coşkun]

f(x+y)=f(x)+f(y)-xy
limx-->0 f(2h)/h=5  ise f '(1)=?
limit sonucu 5 (reel sayı) çıktığına göre f(2.0)=0 olmalı aksi taktirde sayı/0 durumu olurdu. bu da limit durumunda(+-) sonsuz demektir.
kısaca f(0)=0 mış.
bu durumda l'hospital kuralı yapılmış olmalı diyebiliriz.
limx-->0 2f '(2h)/1=5 den f'(0)=5/2 olur.
f(x+y)=f(x)+f(y)-xy nin x e göre türevini alalım.(y sabit sayı gibi olur.)
1.f'(x+y)=f'(x)+0-y
f'(x+y)=f'(x)-y   (x=0 y=1 için)
f'(0+1)=f'(0)-1 (f'(0)=5/2 bulmuştuk yerine yazalım)
f'(1)=5/2-1=3/2
heralde...

[hakandogan]

E SIKKI

[Cem]

Çoşkun Hocam elinize-matematiğinize sağlık.

Soru anlatımı eksik ama; en azından "her x,y eleman R için türevlenebilir-difbilir"veya "her x,y eleman R için tanımlı" denmeliydi.

Resimlerin Görüntülenmesine İzin Verilmiyor
Resimleri Görebilmek İçin  veya 

Linklerin Görülmesine İzin Verilmiyor
Register or Login adresinde buna benzer bir çalışma yapmıştık.

[coşkun]

haklısınız Cem Hocam ...teşekkür ederim...
iyi bayramlar...