Özdeş nesnelerde sırasız seçimin mantığı

[Cem]

Bir soru:
4 özdeş Matematik, 5 özdeş Türkçe ve 6 özdeş Fizik kitabından 1 yahut daha fazla kitap seçiliyor. Bu seçim kaç farklı şekilde gerçekleşecektir?


Şıklar çözüme yardımcı olmaması açısından oluşturulmamıştır.

[Cem]

4 özdeş Matematik 0,1,2,3,4 erli olmak üzere 5 şekilde,
5 özdeş Türkçe 0,1,2,3,4,5 erli olmak üzere 6 şekilde,
6 özdeş Fizik 0,1,2,3,4,5,6 şarlı olmak üzere 7 şekilde dağıtılabilir.

Sayma prensibince 5.6.7=210 dur. Fakat bir tane çıkarmamız gerekir, 0-sıfır-hiç dağılmamayı çıkarırsak 209 bulunur.

Buradaki mantık pozitif tam sayı bölenlerinde üs arttırımı gibidir, oradaki 1 asalı-böleni otomatikman sonucun içine giriyordu, buradaki bir tane 0-dağılmamayı bu 1 bölenine benzetebiliriz. {0} kümesi 1 elemanlı. Orda  o, burada bu misâli.

Bu dağılımların kendi içinde sıralamaları-permütasyonları yoktur, yâni acc ile aca veya cca aynı şey, hepsi tek bir dağılış, bu bakımdan sırasız diye adlandırdıım. Bu ad başka kitaplarda geçmeyebilir veya farklı geçebilir. Ama ne demek istediğimi açıkladım ben, artık fark etmez değil mi?