Çözüldü Üstel Denklemler (3 Soru)

Konusu 'Matematik - Geometri' forumundadır ve tayfur05 tarafından 9 Şubat 2013 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. tayfur05

    tayfur05 Yeni Üye

    Mesajlar:
    13
    Beğenileri:
    0
    1) 5^125^x =25^5^x ise 5^2x +5^2x+1 in taplamı kaçtır cvp 12
    2) x^y=y^x ve x=3y ise x kaçtır cvp3^1/2
    3) 7.2^x+64=2^x-y ise x-y kaçtır cvp 9 (Hatalı yazılmıştır)
    4) 16^16^16=2^x ise x kaçtır 2^66
    Son düzenleyen: Moderatör: 11 Mart 2017
    tayfur05, 9 Şubat 2013
    #1

    2. Benzer Konular: Üstel Denklemler
    Forum Başlık Tarih
    Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat) İkinci Dereceye İndirgenebilen Denklemler - Üstel Sayılar - Logaritma 17 Şubat 2024
    Katı Cisimler ve Diğer Konular Aynı İki Noktadan Geçen Doğru ve Üstel Fonksiyon Denklemleri 18 Ekim 2020
    Matematik - Geometri Cebirsel Özdeşlikler - Çarpanlara Ayırma - Üstel İfadeler - İkinci Derece Denklemler (3 Soru) 4 Eylül 2020
    Matematik - Geometri Üstel Denklemler - Logaritma - 0 / 0 ve 0·∞ Belirsizlikleri (2 Soru) 13 Ekim 2019
    Matematik - Geometri Üstel ve Logaritmik Denklemler - Çarpanlara Ayırma (2 Soru) 26 Eylül 2019

  2. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    11.053
    Beğenileri:
    652
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    Soru - 1:
    5^(5^3x) = (5^2)^5^x
    5^3x = 2·(5^x)
    5^2x = 2....(I) ⇒ (5^2x)·5^1 = 2·5 ⇒ 5^(2x + 1) = 10....(II)
    (I) ve (II) toplanırsa (5^2x) + 5^(2x + 1) = 2 + 10 = 12
    ---
    Soru - 2:
    x = 3y ⇒ y = x / 3 olup problemdeki ilk eşitlikte yerine yazılırsa;
    x^(x / 3) = (x / 3)^x
    [ x^(x / 3) ]^3 = [ (x / 3)^x ]^3
    x^x = (x / 3)^3x
    x = (x / 3)^3
    x = x^3 / 27
    x^2 = 3^3
    x = 3^(3/2) = 3√3
    WolframAlpha Kontrolu: http://www.wolframalpha.com/input/?i=x^y=y^x ,x=3y,x=?
    ---
    Üçüncü soru hatalı yazılmış.
    ---
    Soru - 4:
    2^[ 4·(2^64) ] = 2^x
    2^(2^66) = 2^x
    x = 2^66
    Honore, 11 Mart 2017
    #2

Sayfayı Paylaş