Çözüldü Doğal Sayılar - Faktöriyel (3 Soru)

Bazı işler çıktığından siteye ancak bugün bakabildim, gecikmeli cevaplar için kusura bakmayın.
---
11 Numaralı Soru:
45! = 1·2· ... ·45
45 / 3 = 15
A ∈ N^(+)
45! = (3^15)·[ 1·2·(1·3)·4·5·(2·3)·7·8·(3·3)·10·11·(4·3)·13·14·(5·3) ]·A
45! = (3^15)·(3^5)·y
45! = (3^20)·y
45! = (9^10)·y
Maksimum(x) = 10

Sorunun Yedeği: https://i.ibb.co/vzCYw3j/11-Fakt-riyel.png
---
15 Numaralı Soru:
8 / 4 = 2
Maksimum(k) = 2 + 1 = 3
x = (4^3)(2·3·3·5·7) / (4^3) = 2·9·35 = 18·35 = 630

Sorunun Yedeği: https://i.ibb.co/7KqTfkm/15-B-lme.png
---
19 Numaralı Soru:
İçinde 10 - 1 = 9 tane 5 çarpanı olan A! sayıları düşünülmelidir ve 9·5 = 45 olup 45!, 46!, 47!, 48!, 49! sayılarında sondan 10 basamak 0 olur.
45 + 46 + ... + 49 = [ (49 - 45 + 1) / 2 ](45 + 49) = (5 / 2)(94) = 5·47 = 235

Sorunun Yedeği: https://i.ibb.co/pzW1sBb/19-Fakt-riyel.png

Rica ederim, iyi çalışmalar.