Rasyonel ve Ondalıklı Sayılar, Üslü Sayılar, Köklü Sayılar, Mutlak Değer, Taban Aritmetiği

Üstel Denklem Çözümünde Logaritma Kullanımı

Honore — Wed, 05 Aug 2026 15:18:32 +0000

(4 / 3)^(4x - 2) = (9 / 16)^(3 - x) ⇒ x = ?
https://fliphtml5.com/bookcase/splxc
(En alt sırada 9. Sınıf Matematik Soru Bankası, Sayfa 16-17, Soru 6)

Üstel Sayılarla Çözüm:
(3 / 4)^(2 - 4x) = (3 / 4)^[ 2(3 - x) ]
2 - 4x = 6 - 2x
2x = -4
x = -2.

Logaritmayla Çözüm:
(4x - 2)(2·log2 - log3) = (3 - x)(2·log3 - 4·log2)·
8x·log2 - 4x·log3 - 4·log2 + 2·log3 = 6·log3 - 12·log2 - 2x·log3 +...

Üstel Denklem Çözümünde Logaritma Kullanımı

Mutlak Değer Fonksiyonlu İkinci Derece Denklem

Honore — Wed, 01 Jul 2026 12:03:29 +0000

x^2 - 2·|x| - 3 = 0 denkleminin çözüm kümesi nedir?
https://matematiknotu.com/wp-content/uploads/2021/02/Dogrusal-denklem-sistemleri.pdf
(Son soru, yanıt yok.)

x ≥ 0 ⇒ x^2 - 2x - 3 = 0 ⇒ (x - 3)(x + 1) = 0 ⇒ x = 3 V x = -1 ancak x = -1 denklemi sağlamaz.
x < 0 ⇒ x^2 - 2(-x) - 3 = 0 ⇒ (x + 3)(x - 1) = 0 ⇒ x = -3 V x = 1 ancak x = 1 denklemi sağlamaz.
Çözüm Kümesi: x = ∓3.

Not: y = f(x) = x^2 - 2·|x| - 3 fonksiyonu çift olup...

Mutlak Değer Fonksiyonlu İkinci Derece Denklem

Üstel ve Ondalıklı Sayılar - Basamak Analizi - Programlama

Honore — Tue, 30 Jun 2026 15:59:02 +0000

GRE Hazırlık sorularından birinin fen lisesi için klasik sınav uyarlaması:

1 / (2^11·5^17) sayısının ondalıklı formda yazılması halinde sıfırdan farklı basamakların sayısının kaç olduğunu cebirsel çözümle bulunuz ve bildiğiniz bir programlama dilinde sonucu veren programı yazınız.

2^(-11)·5^(-17) şeklinde yazılıp 2^17·5^17 ile çarpılıp bölününce sonuç 2^6·1·10^(-17) = 64·10^(-17) olduğundan sıfırdan farklı basamaklar 6 ve 4 olarak...

Üstel ve Ondalıklı Sayılar - Basamak Analizi - Programlama

Mutlak Değerli Eşitsizlik - 2. Derece Denklem - Analitik Geometri - Programlama

Honore — Thu, 04 Jun 2026 12:09:02 +0000

Facebook "Lise Matematik Öğretmenleri Grubu"ndaki sorulardan biri:
|x - 2y| + |y + 3x| < 10 eşitsizliğini sağlayan x ve y tam sayıları için; kaç farklı (x, y) sıralı ikilisi vardır?

x, y ∈ Z ve x ≠ y
Mutlak Değer fonksiyonunun özelliği nedeniyle { (x - 2y)^2 }^0,5 + { (y + 3x)^2 }^0,5 < 10
(x - 2y)^2 + 2·{ (x - 2y)^2·(y + 3x)^2 }^0,5 + (y + 3x)^2 < 100
x^2 - 4xy + 4y^2 + 2(x - 2y)(y + 3x) + y^2 + 6xy + 9x^2 < 100
y^2 - 8x·y + 16x^2 - 100 < 0...

Mutlak Değerli Eşitsizlik - 2. Derece Denklem - Analitik Geometri - Programlama

Kareköklü Negatif Gerçek Sayılar - Çarpanlara Ayırma

Honore — Tue, 13 Jan 2026 10:03:06 +0000

https://i.ibb.co/mVPnL6mj/Karek-kl.png
https://www.scribd.com/document/692203606/3D-SİMULASYON-AYT-MATEMATİK-10-LU-DENEME
(Test - 1, Soru 3, Yanıtlar son sayfada)

Problemdeki eşitsizliklerin sağlanabilmesi için x < 0 ve y < 0 olması gerektiğinden;
(-x)^3 = -x^3 ve (-x)^3·(-y) = x^3·y
Kesirin Payı: √(x^3·y) - x·√[-(-x) ] = x·√x·√y...

Kareköklü Negatif Gerçek Sayılar - Çarpanlara Ayırma

Absolute Value Function-Functional Shifting - Coordinate Geometry - Triangle Area

Honore — Sun, 11 Jan 2026 16:54:38 +0000

An adapted problem of a solved question from the University of Colorado - Boulder:

https://i.ibb.co/Q354g2Kt/Colorado.png

-2|x - 3| + 5 = 0
2|x - 3| = 5
|x - 3| = 5 / 2
-5 / 2 ≤ x - 3 ≤ 5 / 2
-5 / 2 + 3 ≤ x ≤ 3 + 5 / 2
1 / 2 ≤ x ≤ 11 / 2
x ≥ 3 ⇒ y = f(x) = 2(x - 3) + 5
interception points on x and y axes, respectively, are
0 = 2(x - 3) + 5 ⇒ x = 1 / 2
f(0) = 2(-3) + 5 = -1
Total Closed Area Between the Triangles and x-Axis: (11 / 2...

Absolute Value Function-Functional Shifting - Coordinate Geometry - Triangle Area

Rasyonel Sayılar - Faktöriyel

Honore — Wed, 03 Dec 2025 17:37:27 +0000

Bir deneme testindeki sorunun biraz değiştirilip zorlaştırılmış uyarlaması:

1 - [ 1 / (2!) + 2 / (3!) + 3 / (4!) + ... + (n - 1) / (n!) ] = ?

A) 2 / (n!)
B) 1 / (n + 1)
C) 2 / (n - 1)
D) 1 / (n!)
E) 2 / n

1 - 1 / (2!) - [ 2 / (3!) + 3 / (4!) + ... + (n - 1) / (n!) ] =
1 / (2!) - 2 / (3!) - [ 3 / (4!) + 4 / (5!) + ... + (n - 1) / (n!) ] =
1 / (3!) - [ 3 / (4!) + 4 / (5!) + ... + (n - 1) / (n!) ] =
...
1 / (n - 1)! - (n - 1) / (n!) =
[ n - (n -...

Rasyonel Sayılar - Faktöriyel

Doğal Logaritma Tabanında Üstel Fonksiyon

Honore — Fri, 12 Sep 2025 13:44:08 +0000

Caltech'den çözümlü bir problemin TYT için biraz değiştirilmiş uyarlaması:

Bir firmanın 2009 yılında ürettiği ve aynı yıl tamamı müşterilerce alınmış bir elektrikli araba türü satışlarının doğal logaritma tabanındaki üstel bir fonksiyona göre arttığı belirlenmiş olup 2011 yılı satışlarının 2009'a göre iki katına çıktığı da bilindiğine göre 2015'e kadar olan satışlar arabanın piyasaya ilk çıktığı sene satışlarının kaç katıydı?

A) 8
B) 10
C) 12
D) 14
E)...

Doğal Logaritma Tabanında Üstel Fonksiyon

Özel Tanımlı Fonksiyon

Aykan — Wed, 20 Aug 2025 21:13:20 +0000

f(x)=|x|-|x-3|
f(-pi) =?

A) 4
B) 3
C) pi
D) 2
E) 1

|-pi|-|-pi-3|=pi-(pi+3)=-3 diye düşünüyorum.

Üstel Sayılarda Sıralama

enricoo_1981 — Sun, 17 Aug 2025 16:31:44 +0000

2^100 , 5^50, 3^75 sayılarını sıralayınız diye bir soruyla karşılaştım, nasıl çözülüyor acaba yardım eder misiniz?

Taban Aritmetiği - İkinci Derece Denklem - Programlama

Honore — Fri, 01 Aug 2025 14:38:45 +0000

(121)_x = (16)_(2x + 4) ⇒ x^2 + x = ?

A) 6
B) 12
C) 20
D) 30
E) 42

"ÖSYS Matematik Soru Bankası", Zafer Yayınları, 7. Baskı, Aralık 1988, Sayfa 11, Soru 11

1·x^2 + 2·x^1 + 1·x^0 = 1·(2x + 4)^1 + 6·(2x + 4)^0
x^2 + 2x + 1 = (2x + 4) + 6
x^2 = 9 ⇒ x = 3 > 0 (Ortaöğretim kapsamında sayı sistemlerindeki taban negatif değildir.)
x^2 + x = 3^2 + 3 = 9 + 3 = 12.

Not: Merak edenler negatif sayı tabanı konusunda...

Taban Aritmetiği - İkinci Derece Denklem - Programlama

Taban Aritmetiği - Programlama

tıpistiyorum — Sat, 26 Jul 2025 12:34:03 +0000

7^2-2 sayısı 7 tabanında yazıldığında elde edilen sayının rakamlarının toplamının 10 tabanındaki değeri nedir?

teşekkürler

Cebirsel Özdeşlikler - Mutlak Değer

Honore — Mon, 23 Jun 2025 08:44:55 +0000

https://i.ibb.co/j9XrDPcB/a.png
Dream Team Matematik 15-Çarpanlara Ayırma ve Özdeşlik
https://z-lib.fm/book/6110765/4f0cb3/dream-team-matematik-15Çarpanlara-ayırma-ve-Özdeşlik.html
(Son soru, Yanıtlar: Son sayfada, 10. Bölüm)

[ 2^x - 2^(-x) ]^2 = [ √(a^2 - 4) ]^2
2^(2x) - 2 + 2^(-2x) = a^2 - 4
2^(2x) + 2^(-2x) = a^2 - 2
[ 2^x + 2^(-x) ]^2 - 2 = a^2 - 2
[ 2^x + 2^(-x) ]^2 = a^2
2^x + 2^(-x) = √(a^2)
2^x +...

Cebirsel Özdeşlikler - Mutlak Değer

Sayı Doğrusundan Mutlak Değer Fonksiyonuna Geçiş

Honore — Wed, 11 Jun 2025 15:14:46 +0000

https://i.ibb.co/W4k6wbNd/Engin.png
https://cdn.eba.gov.tr/yardimcikaynaklar/2022/01/odsgm/ekitap/tekrartestleri/9tt1.pdf
[Sayfa 74 (pdf dosyada 75), Soru 34, Yanıtlar: Sonraki sayfa, 3.Ünite]

Engin'in bulunduğu noktanın apsisi: x
|x - (80 + 40) / 2| = (80 - 40) / 2
|x - 60| = 20
-20 ≤ x - 60 ≤ 20
40 ≤ x ≤ 80

Üstel ve Köklü Sayılar

Honore — Tue, 10 Jun 2025 15:28:29 +0000

Bir kitaptaki çözümlü sorudan TYT uyarlaması:

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/lagrid27.png

A) 4
B) 3
C) 2
D) 1
E) 0

Test Çözümü: x > 1 olursa eşitlik sağlanamayacağından x = ∓1 olması gerektiği için Σx = 0.

Not: x = -1 ⇒ 12·(1 / 16 + 1 / 9) = 25·(1 / 12) ve x...

Üstel ve Köklü Sayılar

Üstel Sayılar (LGS Seviyesi)

Honore — Sat, 07 Jun 2025 09:55:20 +0000

https://i.ibb.co/5Xgy7W2X/stel-Sayilar.png
https://cdn.eba.gov.tr/yardimcikaynaklar/2025/04/ornek/sayisall.pdf
(Sayfa 3, Soru 3, Yanıtlar: Son sayfada)
https://odsgm.meb.gov.tr/www/ornek-sorular/icerik/1011
(2024 - 2025, 3. Örnek Sorular, çözüm videosu da var.)

Çarpımın en büyük olabilmesi için bölümlere ait kesirlerin paydalarında en küçük (mutlak değer olarak en büyük) negatif üslü sayıların olması...

Üstel Sayılar (LGS Seviyesi)

Üstel Sayılar

Honore — Sat, 31 May 2025 16:23:15 +0000

Harvard - MIT Matematik Turnuvası 13 Kasım 2021 çözümlü sorularından TYT uyarlaması:

a, b ∈ Z^(+) ve 8·a^a·b^b = 27·a^b·b^a ise a^2 + b^2 - Σa = ?

A) 100
B) 101
C) 102
D) 103
E) 104

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/hmmt11.png
Problems and Solutions to Harvard-MIT Math Tournament 1998-2021...

Üstel Sayılar

Üstel Sayılar

waterfull — Sat, 08 Mar 2025 19:47:45 +0000

1-1/(1-0,08)üssü25

formulü tam yazamadım sanırım, ama anlayanlar yardımcı olabilirse sevinirim.

Rasyonel Sayılar - Modüler Aritmetik

Honore — Fri, 28 Feb 2025 10:53:28 +0000

https://i.ibb.co/Mk31TH3R/metal-levha.png
Miray Yayınları TYT Kamp Seti. 10 Fasikül + TYT Deneme. 2.Gün
https://z-library.sk/book/26140633/c93c24/tyt-kamp-seti-10-fasikül-tyt-deneme-2gün.html
(Sayfa 12, Soru 59, Yanıtlar: Sayfa 47)

13 tane levha kullanıldığında "Dikey" yerleştirilenlerin sayısı 13 ≡ 1(Mod 4) nedeniyle 4 +...

Rasyonel Sayılar - Modüler Aritmetik

Üstel Sayılar

umix353 — Sun, 23 Feb 2025 20:29:28 +0000

Cevap için teşekkürler