Trigonometri,Karmaşık Sayılar,Logaritma,Parabol

Karmaşık Sayılar - Trigonometri

Honore — Mon, 09 Mar 2026 14:53:51 +0000

Bir kitaptaki çözümlü problemin fen lisesi için test uyarlaması:

i = √(-1), argümanı θ ∈ (0, 2π) aralığında ve modülü de 1 olan karmaşık sayı z ise (1 + z) / (1 - z) = ?

A) -cos(2θ)
B) -i·cos(θ)
C) -i·sin(θ)
D) i·cot(θ / 2)
E) i·tan(θ / 2)

z = 1·[ cos(θ) + i·sin(θ) ] = cos(θ) + i·sin(θ)
(1 + z) / (1 - z) = [ 1 + cos(θ) + i·sin(θ) ] / [ 1 - cos(θ) - i·sin(θ) ] =
{ 1 + 2·[ cos(θ / 2) ]^2 - 1 + i·2·sin(θ / 2)·cos(θ / 2) }...

Karmaşık Sayılar - Trigonometri

Karmaşık Sayılar - Doğrunun Analitiği - Konide Hacim

Honore — Sat, 07 Mar 2026 12:36:47 +0000

i = √-1 ve z bir karmaşık sayı olmak üzere |z - 2| = |z + i| eşitliğini sağlayan fonksiyonun gerçel sayı ekseni etrafındaki tam dönüşüyle oluşan cismin hacminin, kompleks sayı ekseni etrafındaki tam dönüşüyle oluşan cismin hacmine oranı kaçtır?

A) 1 / 4
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4

https://i.ibb.co/mCbx6rHY/Karma-k-Say.png...

Karmaşık Sayılar - Doğrunun Analitiği - Konide Hacim

Karmaşık Sayıların Elektrik Mühendisliğindeki Fazör Formu

Honore — Mon, 16 Feb 2026 21:08:46 +0000

TOBB ETÜ'den çözümlü bir problemin fen lisesi için klasik sınav uyarlaması:

W Karmaşık sayısının eşleniği W* olup X = 4 ∡40° ve Y = 20 ∡-30° birer fazör (kutupsal formda kompleks sayı) olduğuna göre (X + Y)X* kompleks sayısının fazör halini hesap makinesi kullanmadan, tek bir açının trigonometrik fonksiyonuna bağlı ve mümkün olan en yalın şekilde gösteriniz.

X·X* + Y·X* = |X|^2 + Y·X* = 4^2 + (20 ∡-30°)(4 ∡-40°) = 16 + 80 ∡-70° = 16 + 80·cos(70°) -...

Karmaşık Sayıların Elektrik Mühendisliğindeki Fazör Formu

Logaritmalı Fonksiyon Grafiği

Honore — Sun, 25 Jan 2026 11:31:21 +0000

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/logari81.png
https://alonot.com/wp-content/uploads/2020/05/AYT-MATEMATİK-LOGARİTMA-TEST-SORULARI-VE-CEVAPLARI.pdf
(Son soru, yanıtlar son sayfanın altında)

lim (x → -2) log(x - b) / log(a) → +∞ ⇒ log(a) < 0 ⇒ a < 1....(I) ve -2 - b = 0 ⇒ b = -2....(II)
(-1, 0) noktasının verilmesi gereksiz çünkü;
f(-1) = 0...

Logaritmalı Fonksiyon Grafiği

Eşlenik (Conjugate) Karmaşık Sayılar - Türevin Geometrik Anlamı - Doğrunun Analitiği - Üçgende Alan

Honore — Thu, 08 Jan 2026 09:53:12 +0000

ODTÜ'den çözümlü bir problemin AYT için biraz zorlaştırılmış uyarlaması:

i = (-1)^0,5 olmak üzere f(2i) = f(1 + i) = 0 olan y = f(x) fonksiyonunun apsisi 1 olan noktasındaki teğetinin eksenlerle arasındaki kapalı alan kaç birim^2'dir?

A) 9 / 4
B) 3 / 2
C) 1
D) 2 / 3
E) 1 / 2

https://i.ibb.co/7t0RKR6P/ODT.png
https://blog.metu.edu.tr/wwwma116/files/2017/02/116_20102_Final.pdf
[...

Eşlenik (Conjugate) Karmaşık Sayılar - Türevin Geometrik Anlamı - Doğrunun Analitiği - Üçgende Alan

Ters Trigonometrik Fonksiyonlar - Pisagor Teoremi

Honore — Thu, 08 Jan 2026 09:13:39 +0000

sin[ (1 / 2)·arctan(12 / 5) ] = ?

A) √13 / 4
B) 2 / 13
C) 4 / 13
D) 2 / √13
E) 5 / 13

θ = (1 / 2)·arctan(12 / 5) ⇒ 2θ = arctan(12 / 5) ⇒ cos(2θ) = cos[ arctan(12 / 5) ] = 5 / (12^2 + 5^2)^0,5 = 5 / 13....(I)
cos(2θ) = 1 - 2·[ sin(θ) ]^2 ⇒ sin(θ) = [ 1 - cos(2θ) / 2 ]^0,5....(II)
(I) eşitliği (II)'deki yerine yazılınca sin(θ) = sin[ (1 / 2)·arctan(12 / 5) ] =
[ (1 - 5 / 13) / 2 ]^0,5 = [ 8 / (2·13) ]^0,5 = (4 / 13)^0,5 = 2 /...

Ters Trigonometrik Fonksiyonlar - Pisagor Teoremi

Karmaşık Sayılarda Karekök ve Esas Argüman - İkinci Derece Denklem

Honore — Thu, 08 Jan 2026 09:11:47 +0000

University of Waterloo - CA'dan çözümlü bir problemin fen lisesi için klasik sınav uyarlaması:

i = (-1)^0,5 olmak üzere 2i·z = (z + 2 - i) / (z + 1) denklemini sağlayan z karmaşık sayılarının esas argümanlarının toplamı kaçtır?

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/uwater14.png

Arg(-i) + Arg(-1 + i / 2) = -[FONT=Times...

[url='https://www.sorumvar.net/frm/konular/karmasik-sayilarda-karekok-ve-esas-arguman-ikinci-derece-denklem.15183/']Karmaşık Sayılarda Karekök ve Esas Argüman - İkinci Derece Denklem[/url]

Üçgende ve Üçgen İçindeki Dörtgende Alan - Trigonometrik Fantezi

Honore — Wed, 24 Dec 2025 14:03:10 +0000

https://i.ibb.co/d0qj5w6J/gen.png
https://www.facebook.com/photo/?fbi....26587208917542763&idorvanity=137856289571386

Dikkat: Şekil yanıltıcıdır çünkü [DE] ve [FK] kenarları gerçekte paralel değildir!
Alan(DEFK) = Alan(ΔBFK) - Alan(ΔBDE)....(I)
|BD| = (8 + 8)·cos(70°) = 16·cos(70°) birim
|BE| = (6 + 6)·cos(70°) = 12·cos(70°) birim
Alan(ΔBFK) = (1 / 2)·6·8·sin(70°) = 24·sin(70°) birim^2....(II)
Alan(ΔBDE)...

Üçgende ve Üçgen İçindeki Dörtgende Alan - Trigonometrik Fantezi

Trigonometri (Limit problemiymiş gibi sorulması içi boş bir fantezi)

Honore — Mon, 22 Dec 2025 15:13:53 +0000

https://i.ibb.co/twck1TvH/trigonometri.png
https://www.facebook.com/photo/?fbi....26513016128295376&idorvanity=137856289571386

Karenin Kenar Uzunluğu: a birim
|CE| = a·tan(α)....(I)
|AD| = |BC| = |CE| + |BE| = a·tan(α) + 6·tan(α) ⇒ a = 6·tan([FONT=Times New...

[url='https://www.sorumvar.net/frm/konular/trigonometri-limit-problemiymis-gibi-sorulmasi-ici-bos-bir-fantezi.15158/']Trigonometri (Limit problemiymiş gibi sorulması içi boş bir fantezi)[/url]

Trigonometrik Denklemde Grafik Çözümü

Honore — Thu, 18 Dec 2025 10:42:47 +0000

Sayın Mesut Mutlu Hocamızın çözümlerinden:

x = 4·sin(x) denkleminin kaç tane kökü vardır?

"Grafik çizerek 3 tane olduğu görülür. Başka yolu sanırım yok."
---
Sevgili Mesut Üstadım'ın dediği gibi ancak grafik çözümüyle yapılabiliyor olmalı. Örneğin Tübitak 1996 sorularından olan sinx = x / 22 denkleminin reel...

Trigonometrik Denklemde Grafik Çözümü

Trigonometrik Sadeleştirme

Honore — Thu, 11 Dec 2025 10:37:11 +0000

Başka bir problemin çözümünden AYT uyarlaması:

18·cot(70°) + (12·√3)·sin(10°) / cos(20°) = ?

A) 3·√3
B) 6
C) 12
D) 6·√3
E) 24

Çözüm: https://www.sorumvar.net/frm/konular/ucgende-alan-trigonometri.15127/

Üstel Fonksiyon - Geometrik Seri - Logaritma - Programlama

Honore — Sat, 06 Dec 2025 13:58:15 +0000

https://i.ibb.co/wZqH9B4m/Bakteri.png
https://cdn.eba.gov.tr/yardimcikaynaklar/2022/11/kt/12kt/mat/4_1.pdf
(Soru 10, Yanıtlar yok)

Çözüm - 1
x: Süre (saat)
Bakteri(x) = (10^4)·(3^x) ===> Sağ taraftaki parantezler gereksizdir.
10^8 = (10^4)·(3^x) ⇒ 10^4 = 3^x ⇒ 4·log(10) = x·log(3) ⇒ x = 4·1 / log(3) ≈ 4 / 0,47 = 400 / 47 = 8,5106...
Seçeneklere göre en az 9 saat geçmiştir.

Bilgisayar...

Üstel Fonksiyon - Geometrik Seri - Logaritma - Programlama

Logaritmada Taban Değişimi

Honore — Fri, 05 Dec 2025 09:12:14 +0000

https://i.ibb.co/1fVDpN2T/logaritma.png
https://cdn.eba.gov.tr/yardimcikaynaklar/2022/11/kt/12kt/mat/3.pdf
(Son soru, Yanıtlar yok)

10 tabanına geçilerek [ log(2) + log(3) ] / log(2) = a ⇒ log(3) / log(2) = a - 1 ⇒ log(2) / log(3) = 1 / (a - 1)....(I)
log(48) / log(9) = [ log(3) + 4·log(2) ] / [ 2·log(3) ] = 1 / 2 + 2·log(2) / log(3)....(II)
(I) eşitliği (II)'ye götürülünce log(48) / log(9) = 1 / 2 + 2 / (a - 1) = (a - 1...

Logaritmada Taban Değişimi

Trigonometric Equation Torture from the University of Washington - Seattle

Honore — Mon, 17 Nov 2025 18:09:17 +0000

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/washin15.png
https://sites.math.washington.edu//~m120/TheBook/precalTB2025.pdf
[Pages 273 - 274 (293 - 294 in the pdf file), Example 20.3.1]

Turkish Rehabilitation:

...

Trigonometric Equation Torture from the University of Washington - Seattle

Trigonometri

Honore — Sun, 16 Nov 2025 14:45:24 +0000

cos(36°) + cos(72°) = ?
https://www.facebook.com/photo?fbid...m.2571464016565429&idorvanity=289690338076153
Gereğinden fazla geometriyle çözüm: https://www.facebook.com/photo.php?fbid=32118150741133169&set=p.32118150741133169&type=3
Diğer Çözümler: https://www.sorumvar.net/frm/konular/trigonometrik-islem-sin-18-cos-72-hesabi.5962/

Geometrisiz ve Saf Trigonometrik Çözüm:
Bilmem kaç...

Trigonometri

Logaritmik Denklem - Programlama

Cem — Sun, 09 Nov 2025 13:34:02 +0000

İktibas:

denklemini sağlayan reel değerlerinin çarpımı kaçtır?

A) 2
B) 5 / 2
C) 3
D) 4 / 3
E) 7 / 3

Kompleks Fonksiyon Grafiğinin Eşitsizlik Şeklinde Yazılması

Honore — Fri, 07 Nov 2025 13:04:35 +0000

Princeton University'den çözümlü bir problemin fen lisesi klasik sınavı için değiştirilmiş uyarlaması:

https://i.ibb.co/HTTtypzx/complex3.png

Grafiği gösterilmiş olan karmaşık sayılı fonksiyonu bir z karmaşık sayısına bağlı eşitsizlik halinde yazınız.

x < -3 / 2
2x < - 3
3 + 2x < 0
3 + 2·Re{z} < 0
3 < -2·Re{z}
|z|^2 + 3 < |z|^2 - 2·Re{z}
|z|^2 + 4 < |z|^2 - 2·Re{z} + 1
|z|^2 + 4 +...

Kompleks Fonksiyon Grafiğinin Eşitsizlik Şeklinde Yazılması

Trigonometrik Özdeşlikler

Honore — Sat, 04 Oct 2025 08:11:34 +0000

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/trigo169.png
https://pifaqor.pythonanywhere.com/static/files/riyaziyyat_materiallar/Güzel S(Z)orular Bankası.pdf
(Son soru, yanıtlar bir sonraki sayfada)

En içteki kareköklü ifade = [ 1 / 2 + (1 /...

Trigonometrik Özdeşlikler

Analitik Düzlemde Eşitsizlik - Parabolün ve Doğrunun Analitiği

Honore — Fri, 03 Oct 2025 08:37:03 +0000

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/parab121.png
https://pifaqor.pythonanywhere.com/...teriallar/KOZ YGS Matematik soru bankası .pdf
(Son soru, yanıtlar o sayfanın altında)

Sadece grafiğe bakarak "y ≤ Parabol Denklemi" ve "y ≥ Doğru Denklemi" eşitsizliklerini sağlayan C veya D şıklarından biri seçilerek...

Analitik Düzlemde Eşitsizlik - Parabolün ve Doğrunun Analitiği

Parabolde Tepe Noktalarının Geometrik Yeri

kivancsahin — Tue, 23 Sep 2025 15:36:35 +0000

y=x^2-2mx+4x+m^2 parabollerinin tepe noktalarının geometrik yer denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

A) y=x+4 B) y=-x+4 C) y=4x-4 D) y=4x+4 E) y=-4x+4

Şimdiden çok teşekkürler