Çözüldü 2. Derece Fonksiyon-Rasyonel Kesirlere Ayırma-3 Bilinmeyenli Denklem

Konusu 'Mantık,Kümeler,Bağıntı ve Fonksiyon,İşlem ve Moduler Aritmetik' forumundadır ve Honore tarafından 26 Ocak 2019 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici

    Mesajlar:
    4.026
    Beğenileri:
    413
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    Uygun koşullarda tanımlı bir f fonksiyonu için f[ (x^2 - 5x + 4) / (x^2 + 7x + 10) ] = (x^2 - 17x - 2) / (x^2 + 7x + 10) ise f(13) = ?
    https://scontent-amt2-1.xx.fbcdn.ne...=233ad62dcb3f277f85c94974bbe46f70&oe=5CC0F8AB
    https://www.facebook.com/photo.php?...&set=gm.2552171268131556&type=3&theater&ifg=1

    (x^2 - 5x + 4) / (x^2 + 7x + 10) ≡ A / (x + 5) + B / (x + 2) + C
    x^2 - 5x + 4 ≡ Cx^2 + (A + B + 7C)x + 2A + 5B + 10C
    C = 1....(I)
    A + B + 7C = -5....(II)
    2A + 5B + 10C = 4....(III)
    (I), (II), (III) denklemlerinden A = -18, B = 6, C = 1

    (x^2 - 17x - 2) / (x^2 + 7x + 10) ≡ D / (x + 5) + E / (x + 2) + F
    x^2 - 17x - 2 ≡ Fx^2 + (D + E + 7F)x + 2D + 5E + 10F
    F = 1....(IV)
    A + B + 7C = -5....(V)
    2A + 5B + 10C = 4....(VI)
    (IV), (V), (VI) denklemlerinden D = -36, E = 12, F = 1

    Fonksiyon f[ -18 / (x + 5) + 6 / (x + 2) + 1 ] = 2[ -18 / (x + 5) + 6 / (x + 2) + 1 şeklinde yazılarak;
    -18 / (x + 5) + 6 / (x + 2) + 1 = y değişken dönüşümüyle;
    f(y + 1) = 2y + 1 ve y = 12 için f(13) = 2·12 + 1 = 25

  2. Benzer Konular: Derece Fonksiyon-Rasyonel
    Forum Başlık Tarih
    Analitik Geometri Ve Uzay Geometrisi Noktanın ve Doğrunun Analitiği - Türev - İkinci Derece Denklem Cuma 13:12
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Parabol ve Doğrunun Analitiği - Türev - İkinci Derece Denklem 16 Şubat 2020
    Matematik - Geometri İkinci Derece Denklemde Kökler Toplamı - Noktanın Analitiği 14 Şubat 2020
    Matematik - Geometri İki Bilinmeyenli Denklem ve Birinci Derece Eşitsizlikle Problem Çözümü 30 Ocak 2020
    Matematik - Geometri Dizilerde Limit - İkinci Derece Denklemde Çarpanlara Ayırma 24 Ocak 2020

Sayfayı Paylaş