Çözüldü 3, 9, 7 ve 11 İle Kalansız Bölünebilme

Finlandiya Liseler Arası Matematik Yarışması 2014 – 2015 çözümlü sorularından birinin TYT için şıkları biraz değiştirilip zorlaştırılmış uyarlaması:

97531 097531 097531 097531 097531 097531 097531 097531 097531 097531 097531 097531 097531 097531 097531 097531 097531 097531 097531 097531 097531 097531 097531 097531 097531 sayısı için aşağıdaki yargılardan hangisi doğrudur?

A) 3 ile bölünür
B) 7 ile bölünür
C) 9 ile bölünür
D) 11 ile bölünür
E) Asal sayıdır

9 + 7 + 5 + 3 + 1 + 24(0 + 9 + 7 + 5 + 3 + 1) = 25(9 + 7 + 5 + 3 + 1) = 25·25 = 625 sayısı ne 3 ile ne de 9 ile bölünebileceğinden A ve C seçenekleri yanlış,
24·(1 + 5 + 9 - 3 - 7 - 0) + 1 + 5 + 9 - 3 - 7 = 25·5 = 125 sayısı 11 ile bölünemeyeceğinden D seçeneği yanlış,
24·[ 0·(-2) + 9·(-3) + 7·(-1) + 5·(2) + 3·(3) + 1·(1) ] + 9·(-3) + 7·(-1) + 5·(2) + 3·(3) + 1·(1) = -14·25 sayısı 7 ile bölündüğü için B şıkkı doğru,

WolframAlpha Kontrolu:
https://www.wolframalpha.com/input?...97531097531097531097531097531097531097531, 7)

B Doğru olunca E yanlış,

WolframAlpha Kontrolu:
https://www.wolframalpha.com/input?...31097531097531097531097531097531097531 prime?

Kaynak: https://tr.wikipedia.org/wiki/7_ile_bölünebilme

Sorunun Aslı ve Çözümü:

https://i.ibb.co/00ftJFs/Finnish.png
https://matematiikkakilpailut.fi/valmennus/English/maol2014_15engl.pdf
(Sayfa 2, Soru 4, Çözüm: Sayfa 5)