Çözüldü 3 İle Bölünebilme - Fonksiyon Sayısı - Programlama

A = {4, 5, 6} kümesindeki elemanlar kullanılarak 7 basamaklı ve 3 ile tam bölünebilen kaç farklı doğal sayı yazılabilir?

A) 21
B) 3^5
C) 7^3
D) 3^6
E) 3^7
https://www.facebook.com/photo/?fbi...m.1735954723449700&idorvanity=289690338076153

A = {4, 5, 6} ⇒ s(A) = 3
B = {x1, x2, ..., x7} ⇒ S(B) = 7
A'dan B'ye fonksiyon sayısı: 3^7 olup bunların içinde 3 ile bölünebilenler (rakamları toplamı 3'ün katı olanlar) 3^7 / 3 = 3^6 = 729 tane.

Başka Çözümler:
https://eodev.com/gorev/18226902
https://eodev.com/gorev/23548445

Bilgisayar Programlamayla İlgilenen Öğrenciler İçin Fortran Uygulaması:

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/3_ile_10.png
Not: Programın verdiği sayıların listesi ektedir.

Program:

Kod:

program ucle_bolunme
implicit none
integer :: i,birler,onlar,yuzler,binler,onbinler,yuzbinler, milyonlar,toplam=0

open (unit = 1, file = "Liste.txt")

do i=10**6,6666666

   birler = MOD(i,10)
   onlar = MOD(i/10,10)
   yuzler = MOD(i/100,10)
   binler = MOD(i/1000,10)
   onbinler = MOD(i/10**4,10)
   yuzbinler = MOD(i/10**5,10)
   milyonlar = i/10**6

   if ( (birler < 4).OR.(birler > 6).OR.(onlar < 4).OR.(onlar > 6).OR.   &
&       (yuzler < 4).OR.(yuzler > 6).OR.(binler < 4).OR.(binler > 6).OR. &
&       (onbinler < 4).OR.(onbinler > 6).OR.(yuzbinler < 4).OR.          &
&       (yuzbinler > 6).OR.(milyonlar < 4) ) cycle

   if (i == 6666667) then
       exit
    else
        if (MOD(i,3)==0) then
           toplam=toplam+1; write(1,10) toplam,"   ",i
       endif
    endif 

enddo

write(6,15) toplam," adet sayi yazilabilir, gormek icin Liste.text dosyasina bakiniz."

10 format (i3,a,i7)
15 format (i3,a)

close(1)

end program