Çözüldü 4 Basamaklı Doğal Sayılarda Sıralama - Programlama

Bir SAT hazırlık kitabındaki çözümsüz problemden TYT uyarlaması:

Onlar basamağı 4 olan, birler basamağı 9 olmayan ve basamaklarındaki rakamları da tekrar etmeyen (birbirlerine eşit olmayan) kaç tane dört basamaklı doğal sayı vardır?

A) 84
B) 294
C) 448
D) 648
E) 2016

Şartlara uyan en küçük ve en büyük sayılar sırasıyla 1243 ve 9847
1243 - 1248 arasında 5 tane
1342 - 1348 arasında 5 tane
1542 - 1548 arasında 5 tane
1642 - 1648 arasında 5 tane
1742 - 1748 arasında 5 tane
1842 - 1847 arasında 5 tane
1942 - 1948 arasında 6 tane
1243 - 1948 arasında toplam 6·5 + 6 = 36 tane
Aynı şekilde;
2143 - 2948 arasında toplam 6·5 + 6 = 36 tane
3142 - 3948 arasında toplam 6·5 + 6 = 36 tane
5142 - 5948 arasında toplam 6·5 + 6 = 36 tane
6142 - 6948 arasında toplam 6·5 + 6 = 36 tane
7142 - 7948 arasında toplam 6·5 + 6 = 36 tane
8142 - 8948 arasında toplam 6·5 + 6 = 36 tane
9142 - 9748 arasında toplam 6·5 + 6 = 36 tane
Ayrıca; 9841, 9842, 9843, 9845, 9846, 9847 olan 6 tane daha olmak üzere toplam 8·36 + 6 = 294 sayı var.

Bilgisayar Programlamayla İlgilenen Öğrenciler İçin Fortran Uygulaması:

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/basama21.png

Not: Programın verdiği Liste.txt ektedir.

Sorunun Aslı:
How many different integers made up of four nonzero digits can be formed if the tens digit must be 4, the ones digit cannot be 9, and digits may not be repeated?

(A) 84
(B) 294
(C) 448
(D) 648
(E) 2016

Answer: (B) 294

Private Tutor SAT Math 2013-2014 Prep Course. The Ultimate Guide for Improving Your SAT scores!
https://singlelogin.re/book/2538732...mate-guide-for-improving-your-sat-scores.html
[Sayfa 2 (pdf dosyada 9), Soru 17]