Çözüldü Açı bulma sorunu

Konusu 'Geometrik Kavramlar,Açılar,Üçgende Uzunluk-Açı-Alan-Eşlik ve Benzerlik' forumundadır ve GokhanK tarafından 2 Eylül 2021 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. GokhanK

    GokhanK Yeni Üye

    Mesajlar:
    2
    Beğenileri:
    0
    Cinsiyet:
    Bay

    Ekli Dosyalar:

    • Soru.JPG
      Soru.JPG
      Dosya Boyutu:
      35,8 KB
      Görüntüleme:
      8
    Son düzenleme: 2 Eylül 2021
     

  2. Benzer Konular: Açı bulma
    Forum Başlık Tarih
    Geometrik Kavramlar,Açılar,Üçgende Uzunluk-Açı-Alan-Eşlik ve Benzerlik Üçgende Açı - Kenar Bağıntısı ile Kenar Uzunluğu Bulma 30 Haziran 2020
    SOHBET - Ivır Zıvır Sorular Eşkenar Üçgen Dik Prizmada Hacim 13 Eylül 2021
    Toplam ve Çarpım Sembolü,Diziler ve Seriler,Matris ve Determinant Geometrik Seri - Küpte Hacim 29 Ağustos 2021
    Matematik - Geometri Konide Hacimler Oranı - Thales Teoremi 29 Ağustos 2021
    SOHBET - Ivır Zıvır Sorular Üçgende Açı - Sinüs Teoremi 25 Ağustos 2021

  3. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    6.196
    Beğenileri:
    652
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    En soldan başlayarak üçgenin köşeleri saat istikametinde A, B, C ve [AB]'nin orta noktası da D olsun.

    Sinüs Teoremi ile;
    ΔBCD için |CD| / sin(β) = 50 / sin(25°)....(I)
    ΔACD için |CD| / sin(180° - 15° - 25° - β) = 50 / sin(15°)....(II)
    (I) ve (II) taraf tarafa bölünerek sadeleştirilirse;
    sin(140° - β) / sin(β) = sin(15°) / sin(25°)
    [ sin(140° - β) ]·sin(25°) = [ sin(β) ]·sin(15°)
    { [ sin(140°) ]·cos(β) - [ sin(β) ]·cos(140°) }·sin(25°) = [ sin(β) ]·sin(15°) her terim cos(β) ile bölünerek;
    { sin(140°) - [ tan(β) ]·cos(140°) }·sin(25°) = [ tan(β) ]·sin(15°)
    [ sin(140°) ]·sin(25°) - [ tan(β) ]·[ cos(140°) ]·sin(25°) = [ tan(β) ]·sin(15°)
    [ sin(140°) ]·sin(25°) = [ tan(β) ]·{ sin(15°) + [ cos(140°) ]·sin(25°) }
    tan(β) = [ sin(140°) ]·sin(25°) / { sin(15°) + [ cos(140°) ]·sin(25°) }
    β = arctan( [ sin(140°) ]·sin(25°) / { sin(15°) + [ cos(140°) ]·sin(25°) } )
    β = -76,56°
    Tanjantı negatif olan açının esas değeri -76,56° + 180° = 103,44°.

    Sentetik çözüm olabileceğini düşünmüyorum ama isterseniz https://www.facebook.com/groups/1174585619345646 grubuna da yollamanız iyi olur.

    WolframAlpha Kontrolu:
    [​IMG]
    https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/soru_w10.png
    https://www.wolframalpha.com/input/...n(25°)) / ( sin(15°) + cos(140°)·sin(25°) ) )
  4. GokhanK

    GokhanK Yeni Üye

    Mesajlar:
    2
    Beğenileri:
    0
    Cinsiyet:
    Bay
    Emeğinize sağlık, çok teşekkür ederim. ( Bu soruyu alanı geometri olan min 3-4 kişiye sorup bir neticeye ulaşamamıştım )
  5. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    6.196
    Beğenileri:
    652
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    Rica ederim, yararlı olduysa çok iyi. Selamlar.

Sayfayı Paylaş