Çözüldü Ara Değer Teoremi (Intermediate Value Theorem)

Konusu 'Diğer' forumundadır ve Honore tarafından 30 Ekim 2018 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici

    Mesajlar:
    3.262
    Beğenileri:
    374
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    f(x) = mx^2 + (m - 2)x + 4 = 0 denkleminin köklerinden birinin (1, 2) arasında olması için m hangi aralıkta olmalıdır?
    https://scontent-vie1-1.xx.fbcdn.ne...=b051244219d3bf1927ce101315041899&oe=5C814DBF
    https://www.facebook.com/photo.php?...&set=gm.1391227361014803&type=3&theater&ifg=1

    Konu başlığındaki teorem gereğince f(a) < 0 < f(b) veya f(b) < 0 < f(a) yani f(a)·f(b) < 0 olması halinde f(a) < c < f(b) eşitsizliğini sağlayan bir c sayısı vardır ve bu değer fonksiyonun bir kökü olup f(c) = 0 eşitliğini sağlar.
    a = 1 ve b = 2 olduğundan f(1) = 2(m + 1) ve f(2) = 6m ile f(1)·f(2) < 0 eşitsizliği yazılırsa;
    m(m + 1) < 0 ve kökler m1 = 0 V m2 = -1 olup tablo da yapılarak m ∈ (-1, 0) olduğu görülebilir.;
    [​IMG]
    https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/adt10.png

    Kaynak: http://tutorial.math.lamar.edu/Classes/CalcI/Continuity.aspx

  2. Benzer Konular: Değer Teoremi
    Forum Başlık Tarih
    Diğer Parametrik Denklemlerde Ekstremum Değer (YKS 2019 kapsamında yok) 11 Mayıs 2019
    Matematik - Geometri Çember (Seçeneklerden farklı bir değer buluyorum) 6 Mayıs 2019
    Matematik - Geometri Birinci Derece Eşitsizlikler - Mutlak Değer Fonksiyonu 29 Nisan 2019
    Trigonometri,Karmaşık Sayılar,Logaritma,Parabol Karmaşık Sayılarda Mutlak Değer 21 Nisan 2019
    Rasyonel ve Ondalıklı Sayılar, Üslü Sayılar, Köklü Sayılar, Mutlak Değer, Taban Aritmetiği Mutlak Değer Fonksiyonunda Minimum Değer 13 Şubat 2019

Sayfayı Paylaş