Çözüldü Ara Değer Teoremi (Intermediate Value Theorem)

Konusu 'Diğer' forumundadır ve Honore tarafından 30 Ekim 2018 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici

    Mesajlar:
    2.656
    Beğenileri:
    354
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    f(x) = mx^2 + (m - 2)x + 4 = 0 denkleminin köklerinden birinin (1, 2) arasında olması için m hangi aralıkta olmalıdır?
    https://scontent-vie1-1.xx.fbcdn.ne...=b051244219d3bf1927ce101315041899&oe=5C814DBF
    https://www.facebook.com/photo.php?...&set=gm.1391227361014803&type=3&theater&ifg=1

    Konu başlığındaki teorem gereğince f(a) < 0 < f(b) veya f(b) < 0 < f(a) yani f(a)·f(b) < 0 olması halinde f(a) < c < f(b) eşitsizliğini sağlayan bir c sayısı vardır ve bu değer fonksiyonun bir kökü olup f(c) = 0 eşitliğini sağlar.
    a = 1 ve b = 2 olduğundan f(1) = 2(m + 1) ve f(2) = 6m ile f(1)·f(2) < 0 eşitsizliği yazılırsa;
    m(m + 1) < 0 ve kökler m1 = 0 V m2 = -1 olup tablo da yapılarak m ∈ (-1, 0) olduğu görülebilir.;
    [​IMG]
    https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/adt10.png

    Kaynak: http://tutorial.math.lamar.edu/Classes/CalcI/Continuity.aspx

  2. Benzer Konular: Değer Teoremi
    Forum Başlık Tarih
    Matematik - Geometri Kareköklü Sayılarda Yaklaşık Değer 3 Kasım 2018
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Başlangıç Değer (Initial Value) Problemi 24 Ekim 2018
    Denklem Çözme,Basit Eşitsizlik,Oran-Orantı,Özdeşlikler ve Çarpanlara Ayırma Çok Değişkenli Fonksiyonlarda Minimum Değer - Çarpanlara Ayırma - Türev 29 Eylül 2018
    Mantık,Kümeler,Bağıntı ve Fonksiyon,İşlem ve Moduler Aritmetik Bileşke Fonksiyon - Değer ve Tanım Kümeleri 6 Eylül 2018
    Matematik - Geometri Mutlak Değerli Denklem - İkinci Derece Cebirsel İfade (2 Soru) 3 Eylül 2018

Sayfayı Paylaş