Asal Çarpanlar (Şıklar yanlış)

https://i.ibb.co/xqsyLhR/asal.png
https://www.facebook.com/photo/?fbid=671429007507868&set=g.1174585619345646
(Sorunun gönderildiği Facebook grubu 25 Eylül 2022 tarihinde "Private" duruma getirildiği için aslını ve varsa diğer çözümleri ancak üyeleri görebilir.)

Maksimum 2 çarpanı olacak şekilde 20 = 10·2
m = 2^(10 - 1)·3^(2 - 1) = 2^9·3^1 çarpımındaki asal çarpanlar 2 tanedir (2 ve 3), bölen sayısı da 20'dir.
Bölenler: 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | 8 | 12 | 16 | 24 | 32 | 48 | 64 | 96 | 128 | 192 | 256 | 384 | 512 | 768 | 1536

n = 2^(10 - 1)·5^(2 - 1) = 2^9·5^1 çarpımındaki asal çarpanlar 2 tanedir (2 ve 3), bölen sayısı da 20'dir.
Bölenler: 1 | 2 | 4 | 5 | 8 | 10 | 16 | 20 | 32 | 40 | 64 | 80 | 128 | 160 | 256 | 320 | 512 | 640 | 1280 | 2560

veya (3 + 1)(4 + 1) = 20 durumuna göre;
k = 2^3·7^4: 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 49, 56, 98, 196, 343, 392, 686, 1372, 2401, 2744, 4802, 9604, 19208
p = 3^3·5^4: 1, 3, 5, 9, 15, 25, 27, 45, 75, 125, 135, 225, 375, 625, 675, 1125, 1875, 3375, 5625, 16875
r = 3^3·7^4: 1, 3, 7, 9, 21, 27, 49, 63, 147, 189, 343, 441, 1029, 1323, 2401, 3087, 7203, 9261, 21609, 64827
s = 5^3·7^4: 1, 5, 7, 25, 35, 49, 125, 175, 245, 343, 875, 1225, 1715, 2401, 6125, 8575, 12005, 42875, 60025, 300125

Bu sayılar;
küçükten büyüğe sıralanırsa en küçük altı sayı 1, 2, 3, 4, 5, 6 ve çarpımları da 6! = 720 = 2^4·3^2·5 olur ki bu çarpımda 4 tane 2 çarpanı var,
büyükten küçüğe sıralanırsa en büyük altı sayı 300125, 64827, 60025, 42875, 21609, 19208 ve çarpımları 20783142511373945847965625000 = 2^3·3^5·5^8·7^23 olup bu çarpımda da 3 tane 2 çarpanı var.

Bu soruları hazırlayanları yıldırım çarpsın inşallah!