Soru Baskül - Yürüyen Merdiven - Hız ve Hareket Problemleri (3 Soru, son soru olmadı)

Konusu 'Hareket,Yüzde,Faiz,Sayısal Yetenek Problemleri ve Genel Kavramlar' forumundadır ve Honore tarafından 6 Haziran 2019 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici

    Mesajlar:
    3.384
    Beğenileri:
    379
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    [​IMG]
    https://i.ibb.co/0YvS8Md/Bask-l-Problemi.png
    https://scontent-mxp1-1.xx.fbcdn.ne...=4629d30475b66e2f680319912a92fc98&oe=5D8CAD97
    https://www.facebook.com/photo.php?fbid=880713395604395&set=pcb.1564412057029665&type=3&theater

    Özdeş basküllerden birinin ağırlığı: x
    3. Baskülün gösterdiği değer: C
    Hilal'in ağırlığı: H
    A = 2x + H....(I)
    B = x + H ⇒ x = B - H....(II)
    C = H....(III)
    (II) ifadesi (I)'deki yerine yazılarak; A = 2(B - H) + H = 2B - H....(IV)
    (III) değeri (IV) denkleminde kullanılıp A = 2B - C ⇒ C = 2B - A
    ---
    [​IMG]
    https://i.ibb.co/jZBTCf7/merdiven3.png
    https://scontent-mxp1-1.xx.fbcdn.ne...=78daf251837ce3dc7f604471264af74b&oe=5D56A3B7
    https://www.facebook.com/photo.php?fbid=880713448937723&set=pcb.1564412057029665&type=3&theater

    Semih'in hızı: Saniyede x basamak olarak s = x basamak / saniye....(I)
    Merdivenin hızı: Saniyede 1 basamak olarak m = 1 basamak / saniye....(II)
    Semih yukarı çıkarken, yani merdivenle aynı yönde giderken geçen zaman: 36 / (x + 1) saniye
    Semih aynı merdivene aşağı inerken yani merdivenle zıt yönde giderken geçen zaman: 36 / (x - 1) saniye
    Semih yukarı çıkarken ve aşağı inerken geçen geçen zaman: 96 / x saniye
    36 / (x + 1) + 36 / (x - 1) = 96 / x
    3[ 2x / (x^2 - 1) ] = 8 / x
    6(x^2) = 8(x^2) - 8
    2(x^2) = 8
    x^2 = 4
    x > 0 olduğundan x = 2 m / s....(III)
    (III) değerine göre (I) hızı s = 2 m / s....(IV) olup (IV) ve (II) taraf tarafa bölünürse s / m = 2 / 1 = 2
    ---
    [​IMG]
    https://i.ibb.co/F48qyKV/hareket-h-z8.png
    https://scontent-mxp1-1.xx.fbcdn.ne...=72c6b1355b58800919cc8bf81a5597f3&oe=5D90D069
    https://www.facebook.com/photo.php?fbid=880713412271060&set=pcb.1564412057029665&type=3&theater

    Sınavda olsam ben de E şıkkını işaretlerdim ama emin olduğum bir çözüm yapamadım ve Furkan ile Murat'ın sabit hızlarının en azından birbirlerine oranı bilinmeden nasıl olabileceğini göremiyorum. Eğer yapılabiliyorsa tam çözümü gösteren hayırsevere şimdiden çok teşekkür ederim.

    [​IMG]
    https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/gzzerg10.png

    |BO| = x metre
    |AO| = y metre
    |AC| = z metre
    |BC| = p metre
    Furkan'ın hızı: f metre / dakika
    Murat'ın hızı: m metre / dakika
    Furkan'ın Murat'tan t dakika önce harekete başladığı varsayılarak;
    f = (y + z) / (49 - t)....(I)
    m = (x + p) / 49....(II)
    21 dakikada;
    Furkan p + x metre yolu,
    Murat z + y metre yolu gittiğinden f = (p + x) / 21 ⇒ p + x = 21·f....(III) ve z + y = 21·m....(IV) olur.
    (III) ve (IV) eşitlikleri (II) ve (I) eşitlikleri sırasıyla (I) ve (II)'deki yerlerine konularak;
    m = 21·f / 49....(V)
    f = 21·m / (49 - t)....(VI)
    (VI) ve (VI) taraf tarafa bölünerek m / f = (f / m)·[ (49 - t) / 49 ]
    (m / f)^2 = (49 - t) / 49
    m / f = √(49 - t) / 7....(VII)
    (VII) eşitliğinin sol tarafının rasyonel bir sayı olabilmesi için 49 - t farkının karekökü olan bir sayı olması gerektiğinden seçeneklere göre ancak E'deki
    t = 40 dakika için hızların oranı m / f = √(49 - 40) / 7 = (√9) / 7 = 3 / 7 olmalıdır.

    Sonuç olarak; sorunun bu haliyle göremediğim bir çözümü gerçekten yoksa ancak hızlarının oranının 3 / 7 olarak bilinmesi halinde E seçeneğindeki 40 dakika bulunabilir diye düşünüyorum.

Sayfayı Paylaş