Çözüldü Belirli İntegral (2 Soru)

Konusu 'Zor Sorular Buraya' forumundadır ve Cem tarafından 26 Şubat 2012 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Cem

    Cem Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    4.808
    Beğenileri:
    265
    Ynt: Belirli İntegral

    Çok geçmiş olsun Murat Hocam. Bir enfeksiyon problemi benim bebede de var. Allah şifâ verir inşallah.
  2. Honore

    Honore Yönetici

    Mesajlar:
    1.615
    Beğenileri:
    249
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    Ynt: Belirli İntegral

    Sayın Hocalarım, inşallah en kısa zamanda bu sağlık sorunlarınız biter ve güzel haberleri alırız, çok geçmiş olsun.
  3. sadık yayla

    sadık yayla Üye

    Mesajlar:
    62
    Beğenileri:
    0
    Ynt: Belirli İntegral

    geçmiş olsun hocam
  4. Cem

    Cem Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    4.808
    Beğenileri:
    265
    Ynt: Belirli İntegral

    Çözümlerim öğrencilerimize sınavlık olmasa da kültür açısından faydalı olabilir sanırım.

    [​IMG]

    [​IMG]
  5. Honore

    Honore Yönetici

    Mesajlar:
    1.615
    Beğenileri:
    249
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    Çözümler yüklendikleri sitelerden silindikleri için;


    21 - 6x = u ⇒ dx = -du / 6 değişken dönüşümü ve u1 = 21 - 12 = 9 ve u2 = 21 - 30 = -9 sınır değişiklikleriyle integral;



    e^u = k ⇒ (e^u)du = dk değişken dönüşümü ve k1 = 1 / e^9, k2 = e^9 sınır değişikliklikleriyle integral;








    ---
    y = (11 - 7) - x = 4 - x değişken dönüşümünden sonra birbirine yakın iki şekilde çözülebiliyor. Sayın Cem Üstadım'dan öğrendiğim şekilde şöyle yaptım:

    f(x) = √ln(11 - x) ve f(4 - x) = √ln(x + 7) fonksiyonları [-1, 5] üzerinde tanımlı ve sürekli olduklarından;



    [ 5 - (-1) ] / 2 = 3 olduğu dikkate alınarak integral sınırları ikiye bölünürse;



    İkinci integral için 4 - x = u ⇒ dx = -du değişken dönüşümüyle u1 = 4 - 2 = 2, u2 = 4 - 5 = -1 sınır değişikleri yapılırsa;





    İkinci integrand x değişkeni cinsinden yazılıp tek integral altında toplanırsa;



    WolframAlpha Kontrolu: http://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate sqrt(log(11-x))/(sqrt(log(11-x))+sqrt(log(x+7)))dx from x=-1 to 5
    ---
    Benzer başka bir soruya sayın Cem Hocamız'ın çözümü ve yorumu:
    http://forum.sinavbankasi.org/index.php?topic=2583
Benzer Konular: Belirli İntegral
Forum Başlık Tarih
Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Belirli İntegralde Değişken Dönüşümü Pazartesi 14:24
Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Belirli İntegralde Değişken Dönüşümü 13 Ekim 2016
Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Belirli İntegralde Leibnitz Kuralı 26 Eylül 2016
Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Belirli İntegralde Pratik Yaklaşım 3 Eylül 2016
Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Belirli İntegralle Alan Hesabı 14 Temmuz 2016

Sayfayı Paylaş