Çözüldü Belirli İntegral (2 Soru)

Konusu 'Zor Sorular Buraya' forumundadır ve Cem tarafından 26 Şubat 2012 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Cem

    Cem Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    4.754
    Beğenileri:
    271
    Ynt: Belirli İntegral

    Çok geçmiş olsun Murat Hocam. Bir enfeksiyon problemi benim bebede de var. Allah şifâ verir inşallah.
  2. Honore

    Honore Yönetici

    Mesajlar:
    1.765
    Beğenileri:
    262
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    Ynt: Belirli İntegral

    Sayın Hocalarım, inşallah en kısa zamanda bu sağlık sorunlarınız biter ve güzel haberleri alırız, çok geçmiş olsun.
  3. sadık yayla

    sadık yayla Üye

    Mesajlar:
    62
    Beğenileri:
    0
    Ynt: Belirli İntegral

    geçmiş olsun hocam
  4. Cem

    Cem Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    4.754
    Beğenileri:
    271
    Ynt: Belirli İntegral

    Çözümlerim öğrencilerimize sınavlık olmasa da kültür açısından faydalı olabilir sanırım.

    [​IMG]

    [​IMG]
  5. Honore

    Honore Yönetici

    Mesajlar:
    1.765
    Beğenileri:
    262
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    Çözümler yüklendikleri sitelerden silindikleri için;


    21 - 6x = u ⇒ dx = -du / 6 değişken dönüşümü ve u1 = 21 - 12 = 9 ve u2 = 21 - 30 = -9 sınır değişiklikleriyle integral;



    e^u = k ⇒ (e^u)du = dk değişken dönüşümü ve k1 = 1 / e^9, k2 = e^9 sınır değişikliklikleriyle integral;








    ---
    y = (11 - 7) - x = 4 - x değişken dönüşümünden sonra birbirine yakın iki şekilde çözülebiliyor. Sayın Cem Üstadım'dan öğrendiğim şekilde şöyle yaptım:

    f(x) = √ln(11 - x) ve f(4 - x) = √ln(x + 7) fonksiyonları [-1, 5] üzerinde tanımlı ve sürekli olduklarından;



    [ 5 - (-1) ] / 2 = 3 olduğu dikkate alınarak integral sınırları ikiye bölünürse;



    İkinci integral için 4 - x = u ⇒ dx = -du değişken dönüşümüyle u1 = 4 - 2 = 2, u2 = 4 - 5 = -1 sınır değişikleri yapılırsa;





    İkinci integrand x değişkeni cinsinden yazılıp tek integral altında toplanırsa;



    WolframAlpha Kontrolu: http://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate sqrt(log(11-x))/(sqrt(log(11-x))+sqrt(log(x+7)))dx from x=-1 to 5
    ---
    Benzer başka bir soruya sayın Cem Hocamız'ın çözümü ve yorumu:
    http://forum.sinavbankasi.org/index.php?topic=2583
Benzer Konular: Belirli İntegral
Forum Başlık Tarih
Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Belirli İntegralde Değişken Dönüşümü 19 Haziran 2017
Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Belirli İntegralde Değişken Dönüşümü 13 Ekim 2016
Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Belirli İntegralde Leibnitz Kuralı 26 Eylül 2016
Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Belirli İntegralde Pratik Yaklaşım 3 Eylül 2016
Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Belirli İntegralle Alan Hesabı 14 Temmuz 2016

Sayfayı Paylaş