Çözüldü Bileşik Fonksiyon - Logaritma - İkinci Derece Denklem

Konusu 'Denklem Çözme, Eşitsizlikler, Oran-Orantı, Özdeşlikler ve Çarpanlara Ayırma' forumundadır ve Honore tarafından 21 Aralık 2019 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici

    Mesajlar:
    4.030
    Beğenileri:
    413
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    [​IMG]
    https://i.ibb.co/khMVYr5/fonksiyon-logaritma.png
    https://scontent.fada2-2.fna.fbcdn....=ececc5a83be95003bd2aa133757b2d6d&oe=5E786327
    https://www.facebook.com/photo.php?fbid=1031172600569637&set=pcb.1755839801220222&type=3&theater (1 Numaralı Soru)

    f(x) = log(x^2) = 2logx
    f(5x) = 2log(5x) = 2(log5 + logx) = 2log5 + 2logx....(I)
    (g o f)(x) = g[ f(x) ] = (2logx)^2 = 4[ (logx)^2 ]....(II)
    Problemde verilen üçüncü eşitlik nedeniyle (I) = (II) yazılıp;
    4[ (logx)^2 ] = 2log5 + 2logx
    4[ (logx)^2 ] - 2logx - 2log5 = 0 ikinci derece denkleminde logx teriminin katsayısı çift olduğundan yarım formülle;
    logx = { -(-2 / 2) ∓ [ (-2 / 2)^2 - 4·(-2log5) ]^0,5 } / 4
    logx = [ 1 ∓ √(1 + 8log5) ] / 4
    x = 10^{ [ 1 ∓ √(1 + 8log5) ] / 4 }
    x1 = 10^{ [ 1 + √(1 + 8log5) ] / 4 }
    x2 = 10^{ [ 1 - √(1 + 8log5) ] / 4 }
    x1·x2 = 10^{ [ 1 + √(1 + 8log5) ] / 4 + [ 1 - √(1 + 8log5) ] / 4 }
    x1·x2 = 10^(1 / 4 + 1 / 4)
    x1·x2 = 10^(1 / 2)
    x1·x2 = √10Doğru Yanıt: C seçeneği

  2. Benzer Konular: Bileşik Fonksiyon
    Forum Başlık Tarih
    Matematik - Geometri Orijinden Geçen Parabol - Bileşik Fonksiyon - İkinci Derece Denklem 27 Aralık 2019
    SOHBET - Ivır Zıvır Sorular Bileşik Fonksiyon 30 Kasım 2019
    Trigonometri,Karmaşık Sayılar,Logaritma,Parabol Logaritma - Bileşik Fonksiyon 27 Kasım 2019
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Soldan Limit - Bileşik Fonksiyon - Periyodik Dizi - Doğrunun Analitiği 26 Kasım 2019
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Bileşik Fonksiyon Türevi - Doğrunun Analitiği 4 Mayıs 2019

Sayfayı Paylaş