Çözüldü Binom Açılımında Terim Sayısı

Sayın Mesut Mutlu Hocamızın çözümlerinden; (x + y + z)^8 açılımında kaç terim vardır?

9·10 / 2 = 45
(x + y + z)^n açılımında (n + 1)·(n + 2) / 2 tane terim vardır.
Nedeni:
(x + y + z)^n = ... + k·(x^a)·(y^b)·z^c + ...

a + b + c = n
n tane bilyenin 3 kutuya dağıtılması şeklinde düşünüldüğünde ayraç yönteminden;

* * ..* / * ..* */ * ..* *

(n + 2)! / (n!·2!) = (n + 2)·(n + 1) / 2