Soru Bölme - Bölünebilme

Konusu 'Doğal Sayılar,Tam Sayılar,Bölme Bölünebilme,EBOB-EKOK' forumundadır ve Honore tarafından 13 Kasım 2018 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici

    Mesajlar:
    2.729
    Beğenileri:
    354
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    x, y, z birer rakam ve 4x + 2y + z + 1 ≡ 4(mod8) şartını sağlayan kaç farklı (x, y, z) sıralı üçlüsü vardır?
    https://scontent-vie1-1.xx.fbcdn.ne...=4d053e303a1eccca8be65fcd142b591c&oe=5C74133C
    https://www.facebook.com/photo.php?fbid=185667192369995&set=gm.2436101496405201&type=3&theater

    Bu soruya kolay bir çözüm bulamadım.
    4x + 2y + z + 1 ≡ 4(mod 8)
    n ∈ N
    4x + 2y + z + 1 = 8n + 4
    4x + 2y + z = 8n + 3....(I)
    Sol tarafın en küçük olması için x = 0, y = 0, n = 0 için z = 3 ve 4x + 2y + z = 3 olabilir.
    Sol tarafın en büyük olması için x = 9, y = 9, n = 7 için z = 5 ve 4x + 2y + z = 60 olabilir.
    n = {0, 1, ..., 7} olmak üzere x = {0, 1, ..., 9} için 3 ve 60 aralığında (I) eşitliğini sağlayacak x, y, z rakamları seçilerek aranan (x, y, z) üçlülerinin toplam sayısı (125) bulunabilir.

    Örneğin sadece x = 0 için

    Kod:
    Sıra No-------x-------y-------z
       1          0       0       3
       2          0       1       1
       3          0       1       9
       4          0       2       7
       5          0       3       5
       6          0       4       3
       7          0       5       1
       8          0       5       9
       9          0       6       7
      10          0       7       5
      11          0       8       3
      12          0       9       1
      13          0       9       9
    (x, y, z) üçlülerinin sayısı 13 olmaktadır.

    Tam listeyi almak üzere bilgisayar kullanılabilir. İlgilenen öğrenciler için Fortran uygulaması:
    [​IMG]
    https://image.ibb.co/myomFL/xyz-ucluleri.png

    Program:
    Kod:
    program bolme
    integer ::x,y,z,toplam=0
    
    open (unit = 1, file = "sayilar.txt")
    write(1, 10)'Sıra No-------x-------y-------z'
    
    do x=0,9
       do y=0,9
          do z=0,9
             if (mod(4*x+2*y+z+1,8)==4) then
                 toplam=toplam+1
                 write(1,15)' ',toplam,'          ',x,'       ',y,'       ',z
             endif
          enddo
       enddo
    enddo 
    
    write(6,20) toplam," adet x, y, z, uclusu olabilir. sayilar.txt dosyasina bakiniz."
    
    close(1)
    
    10 format (a)
    15 format (a,i3,3(a,i1))
    20 format (i3,a,/)
    
    end program
    Tüm (x, y, z) üçlülerinin listesi ektedir.

    Ekli Dosyalar:

     
    : Fortran

  2. Benzer Konular: Bölme Bölünebilme
    Forum Başlık Tarih
    Matematik - Geometri Bölme - Bölünebilme - Modüler Aritmetik - Programlama 29 Kasım 2018
    Matematik - Geometri Bölme - Bölünebilme - Kalan, Programlama 23 Eylül 2018
    Matematik - Geometri Bölme ve Bölünebilme - Basamak Analizi 12 Mayıs 2018
    Doğal Sayılar,Tam Sayılar,Bölme Bölünebilme,EBOB-EKOK Temel Kavramlar - Bölme Bölünebilme (3 Soru) 10 Kasım 2017
    Matematik - Geometri Bölme - Bölünebilme 2 Kasım 2017

Sayfayı Paylaş