Çözüldü Çarpanlara Ayırma, Cebirsel Özdeşlikler-Geometrik Dizi-Karmaşık Sayılar-Euler Formülü-Trigonometri

Konusu 'Denklem Çözme, Eşitsizlikler, Oran-Orantı, Özdeşlikler ve Çarpanlara Ayırma' forumundadır ve Honore tarafından 22 Kasım 2020 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    5.284
    Beğenileri:
    638
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    [​IMG]
    https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/2soru10.png
    https://scontent.fayt2-1.fna.fbcdn....=e009159242950751c15eceb5d669e15b&oe=5FE18C46
    https://www.facebook.com/photo/?fbid=2860719410877178&set=gm.4133987933283207

    Birinci Soru
    Çözüm - 1:

    Pay ve payda (x - 1) ile çarpılırsa f(x) = (x^101 - 1) / [ -(x^101 - 1)·(x - 1) ] = 1 / (1 - x) ⇒ f(3 / 4) = 1 / (1 - 3 / 4) = 4 / (4 - 1) = 4 / 1 = 4

    Çözüm - 2:
    Kesrin "pay"ı İlk terimi 1, ortak çaroanı x olan 101 terimli geometrik dizinin elemanları toplamı olup;
    f(x) = [ 1·(x^101 - 1) / (x - 1) ] / [ -(x^101 - 1) ] = 1 / x ⇒ f(3 / 4) = 1 / (1 - 3 / 4) = 4 / (4 - 1) = 4 / 1 = 4
    ---
    İkinci Soru
    Çözüm - 1:

    Eşitliğin iki tarafı m ≠ -1 olmak üzere (m + 1) ile çarpılırsa m^3 + 1 = 0 ⇒ m^3 = -1 ve m^2 = m - 1 eşitlikleri sayısal değeri sorulan polinomda yerine konularak f(m^3 = -1) = 2·(-1)^2 + 3·(-1) + (m - 1) + 3m + 1 = 2 - 3 + 4m = 4m - 1

    Çözüm - 2:
    m^2 - m + 1 = 0 ⇒ m = e^(i·π / 3)
    m^6 = e^(i·2π) = cos(2π) + i·sin(2π) = 1 + i·0 = 1
    m^3 = e^(i·π) = cos(π) + i·sin(π) = -1 + i·0 = -1
    m^2 = m - 1
    f(m) = 2m^6 + 3m^3 + m^2 + 3m + 1 = 2·1 + 3·(-1) + (m - 1) + 3m + 1 = 4m - 1

  2. Benzer Konular: Çarpanlara Ayırma,
    Forum Başlık Tarih
    Resim Dosyaları veya Bağlantı Adresleri (linkleri) Silinmiş Sorular ve Çözümler çarpanlara ayırma,eşitsizlik,orantı 17 Mart 2010
    Resim Dosyaları veya Bağlantı Adresleri (linkleri) Silinmiş Sorular ve Çözümler Çarpanlara Ayırma, Problemler, Sayısal Mantık, Alan, Kare 27 Şubat 2010
    Resim Dosyaları veya Bağlantı Adresleri (linkleri) Silinmiş Sorular ve Çözümler çarpanlara ayırma,orantı soruları-2 27 Şubat 2009
    Resim Dosyaları veya Bağlantı Adresleri (linkleri) Silinmiş Sorular ve Çözümler çarpanlara ayırma,orantı soruları 27 Şubat 2009
    Matematik - Geometri Logaritmik Denklem - Çarpanlara Ayırma Dün 22:45

Sayfayı Paylaş