Çözüldü Çarpanlara Ayırma ve Cebirsel Sadeleştirme

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/cebir10.png
https://numunekitap.com/paraf/ayt/ayt-matematik-10-brans-denemeleri-2023#p=69
(Soru 21)

(a - 1)(b + 6) + (a + 2)(b - 3) = 5(a + 2)(b + 6) eşitliği açılıp sadeleştirilirse,
9a + 3b + ab + 24 = 0 ve çarpanlara ayrılarak b = -(9a + 24) / (a + 3)....(I) eşitliği problemde değeri aranan ifadedeki yerine konulup düzenlenerek,
1 / (a + 2) + (3a + 9) / (-3a - 6) =
1 / (a + 2) - (a + 3) / (a + 2) =
(1 - a - 3) / (a + 2) =
-(a + 2) / (a + 2) = -1.

Not: Test sınavında (I) eşitliğinde a = 0 alındığında b = -8 olup 1 / (0 + 2) + 3 / (-8 + 6) = 1 / 2 - 3 / 2 = -2 / 2 = -1 olarak daha çabuk bulunabilir fakat klasik sınavda sonucun a ≠ -2 şartıyla her a değeri için aynı olduğunun cebirsel ispatı istendiğinde önceki çözüm gerekir.