Çözüldü Çarpanlara Ayırma (2 Soru)

Konusu 'Denklem Çözme, Eşitsizlikler, Oran-Orantı, Özdeşlikler ve Çarpanlara Ayırma' forumundadır ve öğrenci0606 tarafından 14 Ağustos 2016 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. öğrenci0606

    öğrenci0606 Yeni Üye

    Mesajlar:
    1
    Beğenileri:
    0
    Cinsiyet:
    Bay
    20160814_141707.jpg 20160814_141721.jpg çözemediğim tipte sorular çözümü alabilirsem çok memnun olurum

  2. Benzer Konular: Çarpanlara Ayırma
    Forum Başlık Tarih
    Matematik - Geometri Çarpanlara Ayırma ve Cebirsel Sadeleştirme 12 Şubat 2024
    Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat) İkinci Derece Denklemde Çarpanlara Ayırma 27 Kasım 2023
    Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat) İkinci Derece Denklem - Çarpanlara Ayırma 14 Kasım 2023
    Düzlem ve Uzay Analitik Geometri Doğrunun ve Çemberin Analitiği - İkinci Derece Denklemde Çarpanlara Ayırma 5 Kasım 2023
    Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat) Kare ve Dikdörtgende Alan - Çarpanlara Ayırma (8. Sınıf) 19 Eylül 2023

  3. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    9.220
    Beğenileri:
    655
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    x^3 + y^3 = (x + y)(x^2 - xy y^2)
    x^3 - y^3 = (x - y)(x^2 + xy y^2)
    x^2 + y^2 = (x + y)^2 - 2xy
    özdeşliklerinden yararlanılarak şöyle olabilir:

    Soru - 1:
    x^3 + (1 / x^3) = [ x + (1 / x) ]·[ x^2 - 1 + (1 / x) ]
    x^3 + (1 / x^3) = [ x + (1 / x) ]·{ [ x + (1 / x) ]^2 - 2 - 1 }
    x + (1 / x) = t değişken dönüşümüyle;
    2 = t(t^2 - 3)
    t^3 - 3t - 2 = 0 ve Rasyonel Kök Teoremi gereğince kökler, son terimin çarpanları olan ∓1, ∓2 dikkate alınırsa;
    (t - 2)·(t + 1)^2 şeklinde çarpanlara ayrılarak t1 = 2 > 0, t2 = -1 < 0
    x + (1 / x) = 2
    WolframAlpha Kontrolu: http://www.wolframalpha.com/input/?i=x^3+1/x^3=2,x+1/x=?
    ---
    Soru - 2:
    (a^6 - 8) / a^3 = a^3 - (2 / a3)^3 = [ a - (2 / a) ]·[ a^2 + 2 + (4 / a^2) ]
    (a^6 - 8) / a^3 = a^3 - (2 / a3)^3 = [ a - (2 / a) ]·{ [ a - (2 / a) ]^2 + 4 + 2 ] }
    (a^6 - 8) / a^3 = a^3 - (2 / a3)^3 = 6(6^2 + 6) = 6·42 = 252
    WolframAlpha Kontrolu: http://www.wolframalpha.com/input/?i=a-2/a=6,(a^6-8)/a^3=?

Sayfayı Paylaş