Çözüldü Çarpanlara ayırma

Konusu 'Denklem Çözme,Basit Eşitsizlik,Oran-Orantı,Özdeşlikler ve Çarpanlara Ayırma' forumundadır ve murat_16 tarafından 26 Nisan 2017 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. murat_16

    murat_16 Üye

    Mesajlar:
    535
    Beğenileri:
    17
    x+6/kökx=35 ise x+1/x=?

  2. Benzer Konular: Çarpanlara ayırma
    Forum Başlık Tarih
    Matematik - Geometri Çarpanlara Ayırma Perşembe 21:32
    Matematik - Geometri Çarpanlara Ayırma - İkinci Derece Türev Pazartesi 12:53
    Matematik - Geometri Doğrunun Analitiği - Denklem Çözümü - Çarpanlara Ayırma 16 Mart 2019
    Matematik - Geometri Rasyonel Kesirlerde Çarpanlara Ayırma ve Sadeleştirme 11 Mart 2019
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Trigonometrik Özdeşlikler - Çarpanlara Ayırma 7 Mart 2019

  3. Honore

    Honore Yönetici

    Mesajlar:
    3.040
    Beğenileri:
    368
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    Sorunun aynen yazıldığı gibi olduğunu, yani (x + 6) / √x = 35 ise (x + 1) / x = ? olmadığını, varsayarak şöyle yapabildim:

    √x = t değişken dönüşümüyle ortaya çıkan t^3 - 35t + 6 = 0 kübik denkleminde son terimin çarpanlarından -6 kök olduğundan (t + 6)(t^2 - 6t + 1) = 0 şeklinde çarpanlara ayrılabilir.

    t = -6 ⇒ √x ≠ -6 ve diğer çarpan olan ikinci derece üçterimlisinden t = 3 ∓ 2√2 ⇒ x = t^2 =(3 ∓ 2√2)^2 = 17 ∓ 12√2

    17 ∓ 12√2 + 1 / (17 ∓ 12√2) olup + veya - işareti alınması (ikinci terimde paydanın rasyonel yapılmasından dolayı) sonuca etki etmediğinden;

    17 + 12√2 + (17 - 12√2) / (289 - 288) = 34

    veya

    17 - 12√2 + (17 + 12√2) / (289 - 288) = 34

    WolframAlpha Kontrolu: http://www.wolframalpha.com/input/?i=x + 6 / √x = 35,x+1/x=?

    Not: Belki üçüncü derece denklemsiz çözüm de olabilir ama o şekilde düşünemediğim için göremedim.
  4. orkunB

    orkunB Yeni Üye

    Mesajlar:
    4
    Beğenileri:
    5
    Cinsiyet:
    Bay
    x yerine a^2 yazarsak, a^2+6/a=35 ise a^2+1/a^2=?
    eşitliğin her iki tarafına 1 eklersek: a^2+6/a +1=35+1
    a^2-36=-6/a -1
    (a-6)(a+6)=-(6/a +1)
    (a-6)(a+6)=-( (6+a)/a )
    (a+6) lar sadeleşir. (a-6)=-1/a
    a+1/a=6 her iki tarafın karesi alınırsa:
    a^2+1/a^2 +2=36 dan a^2+1/a^2= 34 bulunur
    Honore bunu beğendi.

Sayfayı Paylaş