Çözüldü Çarpım Sembolü - Modüler Aritmetik

Konusu 'Toplam ve Çarpım Sembolü,Diziler ve Seriler,Matris ve Determinant' forumundadır ve Honore tarafından 1 Ocak 2016 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici

    Mesajlar:
    3.384
    Beğenileri:
    379
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    Sayın Mesut Mutlu Hocamız'ın başka sitedeki sorularından birini şöyle çözmeye çalıştım:

    [​IMG]
    http://i1038.photobucket.com/albums/a470/hdbalzac/Questions and-or Solutions/2910.jpg
    http://i36.servimg.com/u/f36/13/36/25/71/2910.jpg

    Soru 2008^2009 ≡ x(mod 10) ile aynı.

    2008^1 ≡ 8(mod 10)
    2008^2 ≡ 4(mod 10)---->8^2 = 6·10 + 4
    2008^3 ≡ 2(mod 10)---->8·4 = 3·10 + 2
    2008^4 ≡ 6(mod 10)---->4^2 = 2·10 + 6
    2008^5 ≡ 8(mod 10)---->4·2 ≡ 8(mod 10)
    ...
    8, 4, 2, 6, 8, ... olarak dörtlü bir gruplamayla tekrar ettiğinden ve 2009 = 4·502 + 1 olduğundan, kalanı gösteren 1 rakamı da bu serideki ilk rakamı, yani 8'i gösterir. O halde son basamaktaki rakam 8 olmalıdır.

    WolframAlpha Kontrolu:
    [​IMG]
    http://i1038.photobucket.com/albums/a470/hdbalzac/Questions and-or Solutions/WA_17.png

  2. Benzer Konular: Çarpım Sembolü
    Forum Başlık Tarih
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Karmaşık Sayılar - Çarpım Sembolü 13 Eylül 2018
    Toplam ve Çarpım Sembolü,Diziler ve Seriler,Matris ve Determinant Çarpım Sembolü ve Logaritma 14 Nisan 2017
    Toplam ve Çarpım Sembolü,Diziler ve Seriler,Matris ve Determinant Çarpım Sembolü - Taban Aritmetiği 25 Şubat 2016
    Toplam ve Çarpım Sembolü,Diziler ve Seriler,Matris ve Determinant Çarpım Sembolü - Faktöriyel 22 Şubat 2016
    Trigonometri,Karmaşık Sayılar,Logaritma,Parabol Karmaşık Sayılarda 8. Derece Kökler - Toplam ve Çarpım Sembolü 8 Ocak 2016

Sayfayı Paylaş