Çözüldü Cebirsel İntegralde Trigonometrik Dönüşüm

University of British Columbia'den gereksiz cebirsel dönüşümle biraz uzatılmış çözümlü bir örnek:

∫ (x + 1) dx / (1 - x^2)^0,5 = ?

Trigonometrik Dönüşümle Çözüm:
x = sin(θ) ⇒ dx = (cosθ)dθ
∫ (x + 1) dx / (1 - x^2)^0,5 = ∫ [ sin(θ) + 1 ](cosθ)dθ / cosθ =
∫ [ sin(θ) + 1 ]dθ = -cos(θ) + θ + C = -(1 - x^2)^0,5 + arcsin(x) + C.

Cebirsel Dönüşümle ve Fazladan Üstel Fonksiyon Kullanımıyla Çözüm:

https://i.ibb.co/gZKKm9XN/Yale.png
https://personal.math.ubc.ca/~maclean/math101/mockmtsolns.pdf
(Sayfa 1, Soru 1.b)
Not: Bu çözümde ayrıca arcsin(x) ifadesinin türevinin de ezbere bilinmesi gerektiğine dikkat edilmelidir.