Çözüldü Cebirsel İşlemlerde Karmaşık Sayılar ve Trigonometri

Konusu 'Trigonometri,Karmaşık Sayılar,Logaritma,Parabol' forumundadır ve Honore tarafından 17 Nisan 2018 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    9.222
    Beğenileri:
    655
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    x^2 + x + 1 = 0 ⇒ x^6 + 1 = ?
    https://scontent-lht6-1.xx.fbcdn.ne...=bfcb3c289d4e38121e2eae9d385c05c1&oe=5B576196

    Karmaşık Sayılarla Çözüm:
    x^2 + x + 1 = 0
    x = [ -1 ∓ √(1 - 4·1·1) ] / (2·1) = -1 / 2 ∓ i·(√3) / 2 = 1·e^(∓i·2π / 3)
    x^6 = [ e^(∓i·2π / 3) ]^6 = e^(∓i·4π) = cos(∓4π) + i·sin(∓4π) = 1 + 0 = 1
    x^6 + 1 = 1 + 1 = 2

    Konuya yeni başlamış öğrenci üyeler için çözümdeki kırmızı renkli 1 sayısının bulunuşu:
    1 = { (-1 / 2)^2 + [ (√3) / 2 ]^2 }^0,5 = (1 / 4 + 3 / 4)^0,5 = √1 = 1

    Cebirsel Çözüm (Ferid Mamedov @ Facebook):
    [​IMG]
    http://i63.tinypic.com/fu768o.jpg
    https://scontent-lht6-1.xx.fbcdn.ne...=a00a46544dfec916b83359203a96f306&oe=5B53D05D

  2. Benzer Konular: Cebirsel İşlemlerde
    Forum Başlık Tarih
    Matematik - Geometri Üstel ve Köklü Sayılar - Cebirsel İşlemlerde Değişken Dönüşümü 2 Haziran 2018
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Trigonometrik Optimizasyon - Türev - Cebirsel Özdeşlikler 18 Mart 2024
    Matematik - Geometri Çarpanlara Ayırma ve Cebirsel Sadeleştirme 12 Şubat 2024
    Zor Sorular (Akademik Problemler Hariç) Trigonometrik İntegralde Cebirsel Dönüşüm - Rasyonel Kesirlere Ayırmayla İntegral İşlemi - Türev 6 Ocak 2024
    Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat) Çemberin Analitiği - Tam Kare Cebirsel Yapılar 3 Ocak 2024

Sayfayı Paylaş