Çözüldü Çember, Nokta ve Doğru Analitiği-Trigonometri-Pisagor Teoremi-2. Derece 2 Bilinmeyenli Denklem

https://i.ibb.co/mTmLr19/ember.png
https://drive.google.com/file/d/1rC-Ods1PwewhTtZZL8403oUejW-2ZPVL/view
(Sayfa 19, Soru 35, Yanıtlar: Son Sayfa)

Çözüm - 1:
Orijin: O
Çemberin Yarıçapı: √225 = 15 birim
∡POT1 = ∡POT2 = arccos(√225 / 25) = arccos(3 / 5)
ΔOT1T2 için Kosinüs Teoremi ile |T1T2| = { 15^2 + 15^2 - 2·15·15·cos[ 2·arccos(3 / 5) ] }^0,5
|T1T2| = 15·√2·( 1 - 1 + 2·{ sin[ arccos(3 / 5) ] }^2 }^0,5
|T1T2| = 15·√2·√2·sin[ arccos(3 / 5) ] = 15·2·4 / 5 = 24 birim.

Çözüm - 2:
]PT1[ Teğetinin Denklemi: y - 0 = tan[ 180° - arcsin(15 / 25) ]·(x - 25) = -3x / 4 + 75 / 4 yazılıp merkezil çemberle kesiştirilince,
x^2 + (-3x / 4 + 75 / 4)^2 = 225 ⇒ x = 9 ⇒ y = ∓12 ⇒ |T1T2| = 2·|y| = 2·|∓12| = 24 birim.

Not: Basit ara işlemler ilgilenen öğrencilere ödev.