Çözüldü Çemberde ve Karede Alan - İntegralde Trigonometrik Değişken Dönüşümü

Konusu 'Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral' forumundadır ve Honore tarafından 25 Eylül 2021 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    9.222
    Beğenileri:
    655
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    [​IMG]
    https://i.ibb.co/LPZM6zv/ember-kare.png
    https://drive.google.com/file/d/12ZmUcJDjYSRNG9n5shuE1gG2A49s7vNX/view (Sayfa 23, Soru 37)
    Cevaplar: https://www.unibilgi.net/wp-content/uploads/2020/01/2020-ayt-deneme-sinavi-25-soru-kalesi-cevap.png

    İntegralli Çözüm
    [​IMG]
    https://i.ibb.co/M1m3ZC0/ember-kare-WA.png
    https://www.wolframalpha.com/input/?i=4((integrate sqrt(18-x^2)dx from x=0..3*sqrt(2))-3^2+π*3^2/4)

    Notlar
    1. WolframAlpha bazen sonuçları, seçeneklerde olduğu gibi "π" içeren rasyonel terimler halinde verebiliyor ama bu işlemde yapamadığından, soruyla ilgilenen ve zamanı olan öğrencilerin WA'nın verdiği ondalıklı sayının, A seçeneğindeki cevap olduğunu kontrol etmeleri gerekiyor.
    2. İntegralli terimi x = 3·√2·sin(θ) (veya kosinüs fonksiyonuyla) trigonometrik değişken dönüşümüyle çözmek de yine ilgilenen öğrencilere ödev.

    Geometrik Çözüm
    Yukarıdaki integral teriminin aslında yarıçapı 3·√2 birim olan dörtte bir daire alanına (9π / 2) eşit olduğunu görerek çözümü kolayca tamamlamak da yine ilgilenen öğrencilere ödev.

  2. Benzer Konular: Çemberde Karede
    Forum Başlık Tarih
    Matematik - Geometri Tam Kare Yapılar - Karede Alan - Çemberde Çevre (8. Sınıf) 20 Ağustos 2023
    Çemberde Açı-Uzunluk ve Dairenin Alanı Çemberde ve Karede Alan - Çemberin Analitiği - Trigonometrik İntegral Uygulaması 4 Nisan 2022
    Dörtgenler ve Çokgenler Karede Alan - Çemberde Teğet-Kiriş ve Merkez Açı - Trigonometri 26 Ekim 2021
    Çemberde Açı-Uzunluk ve Dairenin Alanı Çemberde Teğet, Açı ve Yay İlişkisi - Üçgende Açı Çarşamba 11:15
    Rasyonel ve Ondalıklı Sayılar, Üslü Sayılar, Köklü Sayılar, Mutlak Değer, Taban Aritmetiği Yıldız Dönüş Hızı - Kinematik - Çemberde Uzunluk - Üstel Sayılar - Sadeleştirme ve Bölme 21 Ocak 2024

Sayfayı Paylaş