Çemberde Yarıçap - Trigonometri

Konusu 'Çemberde Açı-Uzunluk ve Dairenin Alanı' forumundadır ve Honore tarafından 21 Mart 2019 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    4.551
    Beğenileri:
    561
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    [​IMG]
    https://i.ibb.co/j8DvR0G/ember13.png
    https://scontent-vie1-1.xx.fbcdn.ne...=10f27f1472d9a5e1b4c2f2a2126d1a20&oe=5D146A1A
    https://www.facebook.com/photo.php?fbid=2054639884650295&set=g.1091681720847192&type=1&theater&ifg=1

    |AO| = |DO| = |BO| = r
    OAD = ODA = θ
    ACO = 90° - θ
    AOB = 180° - 2θ
    DOB = 90° - AOB = 90° - (180° - 2θ) = 2θ - 90°
    ∆ADO için Sinüs Teoremi ile 8 / sin(180° - 2θ) = r / sin(θ) yazılıp sin(180° - 2a) = sin(2a) = 2·sin(a)·cos(a) özdeşliğine göre sadeleştirme yapılırsa cos(θ) = 4 / r....(I)
    ∆CDO için Sinüs Teoremi ile 1 / sin(2θ - 90°) = r / sin(90° - θ) yazılıp sin(-a) = -sin(a) ve sin(90° - a) = cos(a) eşitlikleri kullanılırsa,
    1 / [ -cos(2θ) ] = r / cos(θ) ⇒ cos(θ) + r·cos(2θ) = 0....(II)
    cos(2a) = 2·{ [ cos(a) ]^2 } - 1 özdeşliği ile (II) eşitliği cos(θ) + 2r·{ [ cos(θ) ]^2 } - r = 0....(III) denklemi haline gelir.
    (I) değeri (III) denklemindeki yerine konup 4 / r + 2r·[ (4 / r)^2 ] - r = 0
    (4 + 32) / r = r
    r^2 = 36
    r = 6 cm

  2. Benzer Konular: Çemberde Yarıçap
    Forum Başlık Tarih
    Matematik - Geometri Çemberde Teğet ve Yarıçap - Trigonometri 19 Ocak 2020
    Matematik - Geometri Çemberde Teğet ve Yarıçap - Deltoid - Eşkenar Üçgende Uzunluk - Trigonometri 6 Ekim 2019
    Matematik - Geometri Çemberde Yarıçap - Pisagor Teoremi - Cebirsel Özdeşlikler 26 Mart 2019
    Matematik - Geometri Çemberde Yarıçap - Pisagor Teoremi 18 Mart 2019
    Matematik - Geometri Birim Çemberde Trigonometri ve Thales Teoremi Çarşamba 23:16

Sayfayı Paylaş