Çözüldü Çemberin Analitiği - Pisagor Teoremi

Konusu 'Çemberde Açı-Uzunluk ve Dairenin Alanı' forumundadır ve Honore tarafından 19 Aralık 2021 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    6.635
    Beğenileri:
    653
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    [​IMG]
    https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/zember54.png
    https://scontent.fayt2-1.fna.fbcdn....R2mZfxAClYNG9K-rrhz8bm0OhkkS33jLw&oe=61C3EDAC
    https://www.facebook.com/photo/?fbid=2027122344129239&set=gm.2446476228823239

    x^2 - 4x + 4 - 4 + y^2 + k·y + k^2 / 4 - k^2 / 4 + k·m - 7 = 0
    (x - 2)^2 + [ y - (-k / 2) ]^2 = 11 + (k^2 / 4) - k·m = r1^2....(I)

    x^2 - 14x + 49 - 49 + y^2 + m·y + m^2 / 4 - m^2 / 4 + k·m - 7 = 0
    (x - 7)^2 + [ y - (-m / 2) ]^2 = 56 + (m^2 / 4) - k·m = r2^2....(II)

    x = 2 ⇒ y = 2 ⇒ -m / 2 = 2 ⇒ m = -4
    y = x birinci açıortay doğrusuna göre simetri nedeniyle -k / 2 = 7 ⇒ k = -14 veya -k / 2 - (-m / 2) = 7 - 2 ⇒ k = -14
    r1^2 = 11 + [ (-14)^2 / 4 ] - (-14)(-4) ⇒ r1 = 2 = r2 = { 56 + [ (-4)^2 / 4 ] - (-14)(-4) }^0,5
    Not: Bir test sınavında r2'nin ayrıca hesaplanmasına gerek yok çünkü simetri nedeniyle yarıçaplar zaten eşit.

    (2, 7) ve (7, 2) noktalarındaki merkezleri birleştiren doğru kenar uzunlukları 7 - 2 = 5 birim olan ikizkenar üçgenin hipotenüsü olduğundan Pisagor Teoremi ile hipotenüs 5·√2 birim ve iki çember (dairesel havuz) üzerinde birbirlerine en yakın iki noktanın arasındaki uzaklık
    5·√2 - 2·r1 veya 5·√2 - 2·r2, yani 5·√2 - 2·2 = 5·√2 - 4.

  2. Benzer Konular: Çemberin Analitiği
    Forum Başlık Tarih
    Trigonometri,Karmaşık Sayılar,Logaritma,Parabol Ters Trigonometrik Fonksiyonlar (YKS 2022'de yok) - Çemberin Analitiği - İkinci Derece Denklem Cuma 18:41
    Hatalı veya Tekrarlanmış Sorular Çemberin, Doğrunun ve Noktanın Analitiği - Çemberde Kuvvet (Cevap Şıkkı ve Şekil Yanlış) 17 Kasım 2021
    Düzlem ve Uzay Analitik Geometri Çemberin ve Doğrunun Analitiği-Türev-2 Bilinmeyenli 2.Derece Denklem ve Katlı Kökler 16 Kasım 2021
    Düzlem ve Uzay Analitik Geometri Doğrunun ve Merkezil Çemberin Analitiği - İkinci Derece Denklem - Trigonometri - Pisagor Teoremi 10 Kasım 2021
    Hatalı veya Tekrarlanmış Sorular Çemberin, Noktanın ve Doğrunun Analitiği (Seçenekler yanlış) 17 Ekim 2021

Sayfayı Paylaş