Çözüldü Çift Değişkenli Fonksiyonlar - Hiperbolde Simetri Merkezi - Limit - Noktanın Analitiği

Konusu 'Diğer' forumundadır ve Honore tarafından 19 Kasım 2022 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    7.789
    Beğenileri:
    652
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    Sayın Mesut Mutlu Hocamızın aslında hatalı olduğunu söyleyip yine de çözdüğü bir sorunun test uyarlaması:

    5^(x + y + 1) - 3·5^y + 2·5^(x + 1) = 6 fonksiyonu uygun bir değişken dönüşümü ile başka bir eğriye döndürüldüğünde simetri merkezinin orijine uzaklığı kaç birimdir?

    A) (√10) / 7
    B) (√11) / 2
    C) (√13) / 5
    D) (√14) / 3
    E) (√15) / 4


    5^y = -2(5^x - 3) / (5·5^x - 3) eşitliğinde 5^y = Y ve 5^x = X değişken dönüşümü yapılırsa Y = (-2X + 6) / (5X - 3) hiperbolü oluşur ve simetri merkezi de asimptotların kesişme noktasıdır,
    Düşey Asimptot: 5X - 3 = 0 ⇒ X = 5 / 3
    Yatay Asimptot: lim (X → ∓∞) (-2X + 6) / (5X - 3) = -2 / 5 ⇒ Y = -2 / 5

    Grafik:
    [​IMG]
    https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/hiperb24.png

    Sorunun Aslı ve Çözümü:
    [​IMG]
    https://i.servimg.com/u/f16/13/36/25/71/uslu2_10.jpg

  2. Benzer Konular: Çift Değişkenli
    Forum Başlık Tarih
    Hatalı veya Tekrarlanmış Sorular Çift Değişkenli Fonksiyonda Maksimizasyon (Seçenekler Yanlış) 12 Ekim 2022
    Akademik Soru Çözümleri ve Kaynakları Çift Değişkenli Fonksiyon Limitinde Kutupsal Koordinatlara Dönüşüm (2 Soru) 20 Kasım 2021
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Lagrange Çarpanları (Lise Programında Yok) - Çift Değişkenli Fonksiyonlarda Türev ve Optimizasyon 22 Eylül 2021
    Akademik Soru Çözümleri ve Kaynakları Çift Değişkenli Fonksiyon Limitinde Kutupsal Koordinatlar ve Cebirsel Değişken Dönüşümü 2 Eylül 2021
    Akademik Soru Çözümleri ve Kaynakları Üç Değişkenli Fonksiyonda Yüzey Alanı - Çift Katlı İntegral - Kısmi Türev 18 Temmuz 2021

Sayfayı Paylaş