Çözüldü Daire Parçası Alanı (Ancak seçeneklerle çözebiliyorum)

Konusu 'Çemberde Açı-Uzunluk ve Dairenin Alanı' forumundadır ve Honore tarafından 14 Haziran 2019 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    4.551
    Beğenileri:
    561
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    [​IMG]
    https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/daire_11.png
    https://scontent-frt3-1.xx.fbcdn.ne...=f5f45840fd3263311019c98433133142&oe=5D798A8E
    https://www.facebook.com/photo.php?...9&set=g.1174585619345646&type=1&theater&ifg=1
    (Kaynak: Karekök Yayınları olabilir.)

    Bu problem eğer bir test sınavında sorulursa taralı alanın değerini ancak şıklarına göre yorumlayabiliyorum ve bu haliyle klasik bir sınavda da yapılabilecek tam bir çözüm bulamadım. Neyi göremediğimi belirten veya şıkları kullanmaksızın çözebilen bir hayırsever olursa şimdiden çok teşekkür ederim. Ayrıca şekle göre [DE] // [AC] gibiymiş gibi gösterilen çizim de yanıltıcı çünkü o paralelliğin olabilmesi, BAD ve DAC merkez açılarının eşit ve 60 derece olması nedeniyle yalnızca |BE| = 0 durumunda mümkün.

    BD ve CD kirişlerinin oluşturğu birbirine eşit küçük daire parçalarının alanları: π·(18^2)·(60° / 360°) - (1 / 2)·(18^2)·sin(60°) = 54π - 81√3 cm^2.
    Taralı Alan > 54π - 81√3 olup yalnızca E şıkkındaki 54π değeri bu eşitsizliği sağladığından doğru cevap olarak o seçilmelidir.

    Taralı alanın değerinin WolframAlpha kontrolu: https://www.wolframalpha.com/input/?i=π·(18^2)·(60° / 360°) - (1 / 2)·(18^2)·sin(60°) =
    ("Exact form" butonuna tıklanırsa çözümdeki kırmızı renkli sonuç görülebilir.)

  2. Benzer Konular: Daire Parçası
    Forum Başlık Tarih
    Matematik - Geometri Daire Parçası ve Üçgen Alanlarının Toplamı 3 Haziran 2019
    Matematik - Geometri Daire Parçası Alanları Farkı ve Çemberde Çevre 19 Mayıs 2019
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Dairede Alan - Trigonometrik İntegral Uygulaması 20 Mayıs 2020
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Dairede Alan - İntegral Uygulaması 25 Nisan 2020
    Matematik - Geometri Dairesel Hareket ve Hız Problemi 3 Nisan 2020

  3. Bora.

    Bora. Matematik Öğretmeni Yönetici

    Mesajlar:
    150
    Beğenileri:
    134
    E noktası [BA] üzerinde bir nokta olduğundan, E noktasını A noktasına kaydırsak ,60 derecelik daire alanını soruyor desek olur sanırım
    Honore bunu beğendi.
  4. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    4.551
    Beğenileri:
    561
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    Sağ olun kıymetli Bora üstadım, taralı alanın o şekilde sabit kalabildiğini hiç düşünemedim, çok teşekkürler sayın hocam.

Sayfayı Paylaş