Çözüldü Dairede Alan - Trigonometri

Konusu 'Çemberde Açı-Uzunluk ve Dairenin Alanı' forumundadır ve Honore tarafından 9 Ocak 2026 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    10.907
    Beğenileri:
    652
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    [​IMG]
    https://i.ibb.co/Hp2ZHNyq/daire.png
    https://drive.google.com/drive/folders/1tO9jw6JSCP0II5u6BNdWrmXpZW272Czh
    (Son soru, yanıtlar yok)

    G noktası [AF[ üzerinde olmak üzere |AG| en büyük dairenin yarıçapı olmak üzere;
    |AB| = p birim
    |BF| = q birim
    |FG| = r birim
    Pembe Alan = π·(p + q)^2 / 4 - π·p^2 / 4
    Mavi Alan = π·p^2 / 4 + π·(p + q + r)^2 / 4 - π·(p + q)^2 / 4
    Pembe Alan = Mavi Alan ⇒ π·(p + q)^2 / 4 - π·p^2 / 4 = π·p^2 / 4 + π·(p + q + r)^2 / 4 - π·(p + q)^2 / 4
    2(p + q)^2 = 2p^2 + (p + q + r)^2....(I)
    p + q = (p + q + r)·sin(α)....(II)
    p = (p + q + r)·cos(α)....(III)
    (II) ve (III) eşitlikleri taraf tarafa bölününce p + q = p·tan(α)....(IV)
    (III)'ten p + q + r = p·sec(α)....(V)
    (IV) ve (V) eşitlikleri (I)'deki yerlerine yazıldığında 2·[ p·tan(α) ]^2 = 2p^2 + p^2·[ sec(α) ]^2
    2·[ tan(α) ]^2 = 2 + [ tan(α) ]^2 + 1
    [ tan(α) ]^2 = 3
    tan(α) = √3
    α = arctan(√3) radyan = 60°.

  2. Benzer Konular: Dairede Trigonometri
    Forum Başlık Tarih
    Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat) Yarım Dairede ve Dik Üçgende Açı - Trigonometri 16 Ekim 2025
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Dairede Alan - Yay Uzunluğu - Türev - İntegralde Trigonometrik Dönüşüm 27 Eylül 2025
    Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat) Dairede Alan - Trigonometri - İkinci Derece Denklem 16 Mayıs 2025
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Dairede Alan - Merkezil Çemberin ve Doğrunun Analitiği - İntegralde Trigonometrik Dönüşüm 22 Haziran 2024
    Çemberde Açı-Uzunluk ve Dairenin Alanı Saat Probleminde Orantı ve Trigonometri - Dairede Merkez Açı - Üçgende Alan 20 Nisan 2024

Sayfayı Paylaş