Çözüldü Dairede Alan

Konusu 'Çemberde Açı-Uzunluk ve Dairenin Alanı' forumundadır ve Honore tarafından 7 Haziran 2017 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici

    Mesajlar:
    1.615
    Beğenileri:
    249
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    [​IMG]
    https://s19.postimg.org/573q6i72b/dairedealan.png
    Ygs Karekök Yayınları, Test 3, Sayfa 302 (pdf dokümanda Sayfa 151), Soru 10
    http://yadi.sk/d/WKsV95QEJz2q5

    BAC = BCA = 45°
    Taralı Alan = ABC Üçgeninin Alanı - ABD Daire Diliminin Alanı = 5·5 / 2 - π·(5^2)·45 / 360 = (100 - 25π) / 8
    ---
    Klasik Bir Sınavda İstenirse İntegral Çözümü:
    [AC] doğrusunun denklemi: x / 5 + y / 5 = 1 ⇒ y = 5 - x
    Merkezi A(0, 5) ve yarıçapı r = 5 cm olan çemberin denklemi: (x - 0)^2 + (y - 5)^2 = 5^2
    Çemberin alt yayının (y = 5 doğrusu altında kalan) denklemi: y = 5 - (25 - x^2)^0,5
    D kesim noktasının apsisi 5 - x = 5 - (25 - x^2)^0,5 ⇒ x = 5 / √2




    Konuya yeni başlamış öğrenci üyelere not: Kareköklü integral x = 5sinθ gibi bir trigonometrik dönüşümle yapılabilir.
    WolframAlpha Kontrolları:
    Birinci İntegral: http://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate (5-sqrt(25-x^2))dx from x=0 to 5/sqrt(2)
    İkinci İntegral: http://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate (5-x)dx from x=5/sqrt(2) to 5
    Toplam: http://www.wolframalpha.com/input/?i=25/8 (-2 + 4 sqrt(2) - π)+75/4 - 25/sqrt(2)=

  2. Benzer Konular: Dairede
    Forum Başlık Tarih
    Çemberde Açı-Uzunluk ve Dairenin Alanı Dairede Alanlar Toplamı 3 Ocak 2017
    Matematik - Geometri Dairede Alan 13 Şubat 2016
    Çemberde Açı-Uzunluk ve Dairenin Alanı Çemberde Açı,Uzunluk ve Dairede Alan Testleri 21 Aralık 2012
    Resim Dosyaları veya Bağlantı Adresleri (linkleri) Silinmiş Sorular ve Çözümler Dairede Alan 5 Nisan 2010
    Resim Dosyaları veya Bağlantı Adresleri (linkleri) Silinmiş Sorular ve Çözümler Dairede Alan 8 Mart 2010

Sayfayı Paylaş