Deltoidde Uzun Köşegen - Trigonometri (Şıklar Hatalı)

https://i.ibb.co/9qcKKwv/deltoid.png
https://cdn.eba.gov.tr/yardimcikaynaklar/2022/05/TYT_AYT_YDT/AYT_Bursa.pdf
(Sayfa 31, Soru 38, Yanıtlar Son sayfada)

Kırmızı, Yeşil, Mavi Çubuklar Arasındaki Açı: θ
Oluşan Dörtgen: Deltoid
Yeşil Çubuğun Uzunluğu: y birim ∈ N^(+)
Kırmızı ve Mavi Çubukların Uzunluğu: x birim ∈ N^(+), x = y·cos(θ)
Turuncu Çubukların Uzunluğu: z birim = y·sin(θ)
2x + 2z = 68 ⇒ x + z = 34 birim ⇒ y·[ cos(θ) + sin(θ) ] = 34
y^2 = 34^2 / [ 1 + sin(2θ) ]
1 + sin(2θ) = (34 / y)^2
sin(2θ) = (34 / y - 1)(34 / y + 1) = (34 - y)(34 + y) / (y^2)

A seçeneğindeki y = 20 için sin(2θ) = (34 - 20)(34 + 20) / (20^2) = 14·54 / (20·20) > 1 olduğundan A olmaz.
B seçeneğindeki y = 22 için sin(2θ) = (34 - 22)(34 + 22) / (22^2) = 12·56 / (22·22) > 1 olduğundan B olmaz.
C seçeneğindeki y = 24 için sin(2θ) = (34 - 24)(34 + 24) / (24^2) = 10·58 / (24·24) > 1 olduğundan C olmaz.

D seçeneğindeki y = 26 için sin(2θ) = (34 - 26)(34 + 26) / (26^2) = 8·60 / (26·26) < 1 olduğundan D olur.
D seçeneğinde sin(2θ) = 120 / 169 ⇒ θ = (1 / 2)·arcsin(120 / 169) = 22,619...°
https://www.wolframalpha.com/input?i=34/(sin(0.5*arcsin(120/169))+cos(0.5*arcsin(120/169)))

E seçeneğindeki y = 28 için sin(2θ) = (34 - 28)(34 + 28) / (28^2) = 6·62 / (28·28) < 1 olduğundan E olur.
E seçeneğinde sin(2θ) = 93 / 196 ⇒ θ = (1 / 2)·arcsin(93 / 196) = 14,163...°
https://www.wolframalpha.com/input?i=34/(sin(0.5*arcsin(93/196))+cos(0.5*arcsin(93/196)))