Çözüldü Determinantlar (YKS'de Yok) - İkinci Derece Denklemde Kökler Çarpımı

https://i.ibb.co/LJrsbqT/Determinant.png
FDD Matematik 2 Soru Bankası
https://disk.yandex.com.tr/i/iOvpODDddnSYz
(Son Soru, Yanıtlar: Son Sayfa)

Test Çözümü:
Determinantlar açıldığında ortaya çıkacak olan denklemde sadece x^2'li terim olacağından (sol taraftaki determinantta x'li terim bulunmadığından) köklerin çarpımının negatif işaretli ve tam kare bir sayı olması gerektiği için seçeneklere göre doğru yanıt -36.

Klasik Sınav Çözümü:
Eşitliğin solundaki determinantın üçüncü satır elemanlarına Laplace Açılımı uygulanırsa (3 x 3 Olduğundan Sarrus Kuralı ile de yapılabilir);

Kod:

  |3  2|     |4  2|     |4  3|
1·|    | - 2·|    | + 0·|    | = 2·3 - x·x
  |4  6|     |2  6|     |2  4|

3·6 - 4·2 - 2·(4·6 - 2·2) + 0 = 6 - x^2
18 - 8 - 48 + 8 - 6 = - x^2
-36 = -x^2
36 = x^2
∓6 = x
x1·x2 = 6·(-6) = -36.