Dik Üçgende Açı - Trigonometri - İkinci Derece Denklem (İki Doğru Seçenek Var)

Konusu 'Hatalı - Tekrarlanmış Sorular veya Çözümler (Faulty - Repeated Questions or Solutions)' forumundadır ve Honore tarafından 5 Şubat 2024 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    9.291
    Beğenileri:
    655
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    [​IMG]
    https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/zzgen102.png
    https://www.facebook.com/photo/?fbi...m.2233124677079696&idorvanity=756598921398953

    [BC] : Komşu dik kenar
    [AC] : Karşı dik kenar
    |BC| = x
    |AC| = y
    x·y = 1 / 2 ⇒ y = 1 / (2x)....(I)
    ∡B = arccot(x / y) = arccot[ x / (1 / 2x) ] = arccot(2x^2)....(II)
    x + 1 / (2x) = √3 ⇒ 2x^2 - (2√3)·x + 1 = 0 ⇒ x = (√3 ∓ 1) / 2....(III)
    (III) değeri (II)'de kullanılınca ∡B = arccot{ 2·[ (√3 ∓ 1) / 2 ]^2 }
    ∡B = arccot[ 2·(4 ∓ 2√3) / 4 ] = arccot(2 ∓ √3) eşitliğinde;
    "-" işareti alınırsa ∡B = 15° çünkü cot(45° - 30°) = cos(45° - 30°) / sin(45° - 30°) = 2 + √3 ve |BC| > |AC| olup E şıkkı doğru
    "+" işareti alınırsa ∡B = 75° çünkü cot(45° + 30°) = cos(45° + 30°) / sin(45° + 30°) = 2 - √3 ve |BC| < |AC| olup A şıkkı da doğru

    Sonuç: Dik kenarlar arasındaki ilişkinin de problemde açıklanması gerekiyordu ama genellikle doğru soru hazırlamayı bilmediğimizden düşünülememiş.

    WolframAlpha Kontrolu: https://www.wolframalpha.com/input?i=x+y=sqrt(3),x*y=1/2,arccot(2x^2)=?

  2. Benzer Konular: Üçgende Açı
    Forum Başlık Tarih
    Çemberde Açı-Uzunluk ve Dairenin Alanı Saat Probleminde Orantı ve Trigonometri - Dairede Merkez Açı - Üçgende Alan Cumartesi 16:57
    Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat) Çemberde Merkez ve Çevre Açılar - Üçgende Dış ve İç Açılar 2 Nisan 2024
    Çemberde Açı-Uzunluk ve Dairenin Alanı Çemberde Kuvvet - Üçgende İç Açı Teoremi - Trigonometri - 2 Bilinmeyenli 2. Derece Denklem 30 Mart 2024
    Çemberde Açı-Uzunluk ve Dairenin Alanı Çemberde Teğet, Açı ve Yay İlişkisi - Üçgende Açı 27 Mart 2024
    Geometrik Kavramlar,Açılar,Üçgende Uzunluk-Açı-Alan-Eşlik ve Benzerlik Üçgende Dış Teğet Çember ve Açı - Trigonometri 21 Mart 2024

Sayfayı Paylaş