Çözüldü Dik ve İkizkenar Üçgende Açı - Deltoid

Facebook gruplarından birinde dün gördüğüm bir soruydu ama silinmiş.

https://i.ibb.co/G3GxLdP/G-nye.png

|BF[ ⊥ [AC]
Simetri nedeniyle |AF| = |CF| ve ayrıca bir dik üçgende hipotenüse ait kenarortay uzunluğu hipotenüsün yarısına eşit olduğundan
|FK| = |CF| = |AF|....(I)
∡FKC = ∡FCK = ∡ACK = ∡ACB = 70° ⇒ ∡CAK = 90° - 70° = 20° = ∡FAE
ΔACE üçgeni [EF[ ⊥ [AC] ve (I) nedeniyle ikizkenar ve |AE| = |CE| ve ∡FCE = ∡FAE = 20°
Yine simetriden |FK| = |DF| ve bu yüzden de ΔDFK ikizkenar, ayrıca [DK] ⊥ [BE[ , [DK] ∩ [BE[ = {M} ve BDFK dörtgeni deltoid
∡CBF = ∡ABF = 90° - 70° = 20° ve ΔABC ve ΔBDK ikizkenar
∡BAK = 90° - 20° - 20° = 50°
∡BKM = 90° - 20° = 70°
∡BFK = 70° - 20° = 50° = ∡BFD
[DF] ∩ [AE] = {N}
∡ANF = 70° + 50° = 120°
∡ADN = 120° - 50° = 70°
∡KDF = 180° - 70° - 70° = 40°.