Çözüldü Dinamik - Eğik Düzlem - Alternatif Akımda Elektriksel Güç

University of Notre Dame'den çözümlü bir sorunun üç şıkkının zorlaştırılmış test uyarlaması:

Yer çekimi ivmesinin saniyede 9,8 metre / saniye olduğu bir yerdeki hareketsiz 1 ton kütleli lunapark hız treninin (roller coaster), yer seviyesinden 250 metre yüksekliğe 500 metre uzunluğundaki düz bir rampa üzerine yerleştirilmiş sürtünme katsayısı önemsiz raylar üzerinde 3 saniyede 4 metre / saniye sabit hıza ulaştırılarak çıkartılabilmesi için gereken vinçte çok fazlı simetrik alternatif akım enerji sistemine bağlı bir asenkron motor kullanılacak olup elektrik tesisatının fazlar arası gerilimi U, faz gerilimleri V (220 Volt) ve faz sayısı n olmak üzere U = 2V·sin(π / n) bağıntısının bulunduğu, gereken gücü verecek üç fazlı motorun şebekeden çekeceği akımın da, faz arası gerilimle ve motorun 0,8 olan güç katsayısıyla ters orantılı olduğu bilindiğine göre şiddeti en az kaç amperdir? (√3 ≈ 1,73)
A) 75
B) 80
C) 83
D) 85
E) 90


https://i.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/roller10.png
https://www3.nd.edu/~mhildret/physicsA/old_exams/Exam2_F11.pdf
(Son sorunun a, b, c şıkları)


https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/roller11.png
https://www3.nd.edu/~mhildret/physicsA/old_exams/Exam2_F11_Solutions.pdf

Üç fazlı sistemde fazlar arası gerilim = 2·220·sin(π / 3) = (√3)·220 Volt
Güç = Gerilim·Akım bağıntısına ve problemdeki güç katsayısı bilgisine göre motorun elektrik şebekesinden çekeceği akım;
I = 25000 Watt / { [ (√3)·220 Volt ]·0,8 }
I = 3125 / (22·√3)
I = 3125 / (22·1,73)
I > 3125 / 38
I > 82
I ≥ 83 Amper

Doğru Yanıt: C