Çözüldü Doğrunun Analitiği - Trigonometrik Fonksiyon Türevi

Konusu 'Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral' forumundadır ve Honore tarafından 10 Temmuz 2021 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    6.289
    Beğenileri:
    652
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    McMaster University'den çözümlü bir sorunun biraz zorlaştırılmış test uyarlaması:

    Analitik düzlemin I. bölgesinde x ekseniyle pozitif yönde π - arctan(6 / 5) radyanlık açı yaparak eksenlerle arasındaki alan 15 birim^2 olan doğrunun fonksiyonu f(x) ve h(x) = x·sin[ f(x) ] ise f fonksiyonunun ordinat eksenini kestiği noktada h fonksiyonunun türevi kaçtır?
    A) 6
    B) -4
    C) 4
    D) -6
    E) 5


    Doğrunun eğimi tan[ π - arctan(6 / 5) ] = -tan[ arctan(6 / 5) ] = -6 / 5
    n ∈ N^(+) olmak üzere doğru denklemi f(x) = -6x / 5 + 6n....(I) veya x / (5n) + f(x) / (6n) = 1 şeklinde yazıldığında oluşan dik üçgenin alanı (6n)·(5n) / 2 = 15 ⇒ n^2 = 1 ⇒ n = ∓1 ve f(x) doğrusu I. bölgede olduğundan n = 1 alınarak (I) denklemi,
    y = f(x) = -6x / 5 + 6 = 0 ⇒ x = 5....(II).
    (II) değeri kullanılarak h'(5) aşağıdaki gibi hesaplanır:
    [​IMG]
    https://i.ibb.co/FnpHBkf/McMaster.png
    https://ms.mcmaster.ca/~clemene/1LS3solutions/1ls3test2_fall2018_solutions.pdf
    (Sayfa 7, Soru 5.b)

  2. Benzer Konular: Doğrunun Analitiği
    Forum Başlık Tarih
    Hatalı veya Tekrarlanmış Sorular Çemberin, Noktanın ve Doğrunun Analitiği (Seçenekler yanlış) 17 Ekim 2021
    Hatalı veya Tekrarlanmış Sorular Doğrunun Parametrik Denklemi ve Analitiği (soru da yanlış, cevap anahtarı da) 16 Ekim 2021
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Parabolle Üçgen Arasındaki Alan - İkinci Derece Denklem - Doğrunun Analitiği - Belirli İntegral 13 Ekim 2021
    Düzlem ve Uzay Analitik Geometri Noktanın ve Doğrunun Analitiği - Türev - Dik Üçgende Öklit Bağıntıları 1 Ekim 2021
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Parabol Teğeti-Türev-Doğrunun Analitiği-2. Derece Denklemde Çarpanlara Ayırma-İntegral 25 Eylül 2021

Sayfayı Paylaş