Çözüldü Dönüm (Büküm) Noktası ve Yerel Maksimum

y = ax^3 + bx^2 + cx + d fonksiyonunun orijinde dönüm (büküm) noktası ve (2, 4) noktasında da yerel maksimumu varsa katsayılarının toplamı nedir? (Cevap: 2,75)

Prof. Soroban'ın çözümü:

http://i1038.photobucket.com/albums/a470/hdbalzac/Questions and-or Solutions/bukum_sol.png
http://www.sosmath.com/CBB/viewtopic.php?p=1072
(-1 / 4) + 3 = -0,25 + 3 = 2,75

Not:
Orijindeki büküm noktası nedeniyle x = 0'da hem ikinci türevin hem de fonksiyon değerinin sıfır olması gerekir. (2, 4) noktasında yerel maksimum bulunduğundan bu noktanın apsisi için birinci türev değeri sıfır, ordinat değeri de 4 olmalıdır. Bunlara göre işlemler yapılıp denklemler çözülünce katsayılar da hesaplanabilmektedir. Bunlar, ilgilenen öğrenci üyelere alıştırma olarak bırakıldı.