Çözüldü Dörtgende Köşegenler Çarpımı

Konusu 'Matematik - Geometri' forumundadır ve Honore tarafından 3 Nisan 2018 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    5.409
    Beğenileri:
    639
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    ABCD dörtgeninde A + C = 180°, |AB| = |AD| = 6 birim ve |BC| = |CD| = 8 birim ise köşegen uzunluklarının çarpımı kaçtır?
    https://scontent-lht6-1.xx.fbcdn.ne...=213853447a739590d38a56a099276308&oe=5B286201

    A + C = 180° ⇒ B + D = 360° - 180° = 180° nedeniyle karşılıklı açıları bütünler bu dörtgen aslında bir Kirişler Dörtgeni (Inscribed Quadrilateral) olduğundan Ptolemy Teoremi gereğince köşegenlerinin uzunlukları çarpımı da; 6·8 + 6·8 = 96 birim^2 olur.

    Kaynak: https://brilliant.org/wiki/ptolemys-theorem/
    ---
    Öklit Bağıntısı ve Pisagor Teoremi İle Çözüm:
    https://www.facebook.com/photo.php?fbid=181754109214095&set=p.181754109214095&type=3&theater
    Not: 1 / (|BD| / 2)^2 = 1 / 6^2 + 1 / 8^2 ⇒ |BD| = 9,6 birim
    Son düzenleme: 3 Nisan 2018
     

  2. Benzer Konular: Dörtgende Köşegenler
    Forum Başlık Tarih
    Dörtgenler ve Çokgenler Dörtgende Alan - Thales Teoremi 31 Aralık 2020
    SOHBET - Ivır Zıvır Sorular Üçgen ve Dörtgende Uzunluk (2 Soru) 8 Ekim 2020
    Matematik - Geometri Noktanın ve Doğrunun Analitiği - Dörtgende Alan 3 Ekim 2020
    SOHBET - Ivır Zıvır Sorular Üçgende ve Dörtgende Açılar Toplamı 30 Eylül 2020
    SOHBET - Ivır Zıvır Sorular Yöndeş ve Bütünler Açılar - Dörtgende İç Açılar Toplamı 12 Eylül 2020

Sayfayı Paylaş