Çözüldü EKOK - Çarpmayla Sayma - Programlama

Konusu 'Doğal Sayılar,Tam Sayılar,Bölme Bölünebilme,EBOB-EKOK' forumundadır ve Honore tarafından 11 Ocak 2022 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    6.635
    Beğenileri:
    653
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    [​IMG]
    https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/ekok10.png
    https://scontent.fayt2-1.fna.fbcdn....vJ3TtsDbP9kPA52dhKIx23WX-bVf45DWg&oe=61E236DE
    https://www.facebook.com/photo/?fbid=214415637565103&set=gm.2465006426970219

    2020'nin çarpanları 1, 2, 4, 5, 10, 20, 101, 202, 404, 505, 1010, 2020 olduğundan bu çarpanlardan herhangi ikisinin de katı
    2020 = (2^2)·(5^1)·(101^1) olacak şekilde gruplanmaları ancak aşağıdaki gibi olabilir:
    Kod:
    NO      B        A    EKOK(B, A)
    1    2020        1    2020
    2    2020        2    2020
    3    2020        4    2020
    4    2020        5    2020
    5    2020       10    2020
    6    2020       20    2020
    7    2020      101    2020
    8    2020      202    2020
    9    2020      404    2020
    10   2020      505    2020
    11   2020     1010    2020
    12   2020     2020    2020
    13   1010        4    2020
    14   1010       20    2020
    15   1010      404    2020
    16   1010     2020    2020
    17    505        4    2020
    18    505       20    2020
    19    505      404    2020
    20    505     2020    2020
    21    404        5    2020
    22    404       10    2020
    23    404       20    2020
    24    404      505    2020
    25    404     1010    2020
    26    404     2020    2020
    27    202       20    2020
    28    202     2020    2020
    29    101       20    2020
    30    101     2020    2020
    31     20      101    2020
    32     20      202    2020
    33     20      404    2020
    34     20      505    2020
    35     20     1010    2020
    36     20     2020    2020
    37     10      404    2020
    38     10     2020    2020
    39      5      404    2020
    40      5     2020    2020
    41      4      505    2020
    42      4     1010    2020
    43      4     2020    2020
    44      2     2020    2020
    45      1     2020    2020
    Bilgisayar Programlamayla İlgilenen Öğrenciler İçin Fortran Uygulaması:
    2020'den büyük doğal sayılar için herhangi bir ikilinin olmayacağı cebirsel olarak bilindiği halde program bir fantezi olmak üzere gereksiz şekilde 50.000'e kadar tüm sayıları kontrol etmektedir. Bu durum ilgilenen öğrencilerce aşağıdaki programın çalıştırılmasıyla da bir süreliğine görülebilir ancak (2020, 2020) ikilisinden sonra döngülerin yine de tamamlanmasını beklemek için bilgisayarın işlemcisine böyle lüzumsuz bir eziyetin yapılması uygun olmaz.

    [​IMG]
    https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/ekok_f10.png

    Program:
    Kod:
    program LeastCommonMultiple
    implicit none
    integer :: lcm,A,B
    
    do A=1,50000 !2020'de bırakılmalı
      do B=1,50000 !2020'de bırakılmalı
         if (lcm(A,B)==2020) write(6,10) A,' ',B,' '
      enddo
    enddo
    
    10 format (3(i4,a))
    
    end program
    
    !Modified version of https://rosettacode.org/wiki/Least_common_multiple#Fortran
    integer function lcm(a,b)
    integer:: a,b,gcd
    lcm = a*b / gcd(a,b)
    end function lcm
    
    !https://rosettacode.org/wiki/Greatest_common_divisor#Iterative_Euclid_algorithm_3
    integer function gcd(v,t)
    integer, intent(in) :: v, t
    integer :: c, b, a
    b = t
    a = v
    do
      c = mod(a, b)
      if ( c == 0) exit
         a = b
         b = c
    end do
    
      gcd = b ! abs(b)
    
    end function gcd
    ---
    Pratik Formül: (Sayın Fatma Kaya Ünal'a çok teşekkürler.)
    [​IMG]
    https://i.ibb.co/HhfKzXb/EKOK.jpg
    https://scontent.fayt2-1.fna.fbcdn....JtVLLYTSParO8Yydnr_3EYLjWB3n4SUsg&oe=61E3E3EF
    https://www.facebook.com/photo.php?fbid=5491715870855167&set=p.5491715870855167&type=3

    Bu kural uygulandığında (2·2 + 1)(2·1 + 1)(2·1 + 1) = 45.
    Son düzenleme: 12 Ocak 2022

  2. Benzer Konular: Çarpmayla Sayma
    Forum Başlık Tarih
    Polinomlar, Permütasyon, Kombinasyon, Olasılık ve Binom Açılımı Sayma İlkeleri - Kombinasyon 28 Ekim 2021
    Polinomlar, Permütasyon, Kombinasyon, Olasılık ve Binom Açılımı İkinci Derece Denklemde Karmaşık Sayılı Kökler - Sayma İlkeleri ve Çarpma İle Sayma 24 Ekim 2021
    SOHBET - Ivır Zıvır Sorular Sayma Sayıları 27 Ekim 2020
    Matematik - Geometri Çarpma ve Toplama ile Sayma 3 Ekim 2020
    Matematik - Geometri Sayma İlkeleri - Permütasyon - Kombinasyon (3 Soru) 19 Ekim 2019

Sayfayı Paylaş