Çözüldü Elips Alanı - Eşkenar Üçgende Merkez (Centroid) - Eşitsizlik

University of Otago Junior Mathematics Competition 2022 Yılı çözümlü sorularından birinin, şekil çizimi öğrencinin soruyu anlama gücüne bırakılarak, fen lisesi için zorlaştırılmış test uyarlaması:

Asal eksen uzunluğu, küçük eksen uzunluğunun iki katı olan bir elipsin içine, merkezi elipsin merkeziyle, elipsin küçük eksen üzerindeki uç noktasıyla da bir noktası çakışacak ve kenarlarından biri elipsin asal eksenine paralel olacak şekilde bir eşkenar üçgen yerleştiriliyor. Elipsin alanı cm^2 olarak (40, 50) aralığında ve eşkenar üçgenin yüksekliği de bir tam sayı ise elipsin alanı kaç π cm^2'dir? (Elipsin alanı yarım eksen uzunluklarının çarpımının π katıdır.)

A) 32 / 3
B) 64 / 5
C) 128 / 9
D) 256 / 11
E) 512 / 17


https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/elips13.png
https://www.maths.otago.ac.nz/jmc/previous/solutions/Solutions2022.pdf
(Son Soru)

Notlar:
1. Fen lisesi öğrencisinin bu düzeyde bir İngilizce bilgisi olmalıdır ama çözümü anlayamayan olursa lütfen söylesin.
2. Çözümde baskı hatasıyla veya umursamazlıkla 8^2 / 3 olarak yazılmış olan terim (8 / 3)^2 olmalıdır.