Çözüldü Endüstride İntegral Uygulaması - Değişkenlerine Ayrılabilir Diferansiyel Denklem

Konusu 'Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral' forumundadır ve Honore tarafından 23 Ocak 2019 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    6.289
    Beğenileri:
    652
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    Soru aslında üniversite düzeyi Ordinary Differential Equations (ODE) kapsamında bulunmasına rağmen değişkenlerine ayrılabilen tipte olduğundanaşağıdaki çözümden de görüleceği gibi lise bilgileriyle çözülebilmektedir. Bu nedenle integralin iyi öğrenilmesi ileride diferansiyel denklemleri görecek bütün öğrenciler için ayrıca önemli bir temel oluşturacaktır.

    University of Columbia'dan çözümlü bir örnek:

    Litresinde yarım gram tuz olan bir konsantrasyon dakikada 2 litrelik bir hızla, içinde 120 litre saf su olan bir tanka akıtılarak iyi bir karışımı takiben aynı hızla tanktan dışarı dökülüyorsa bir saat sonra tankın içinde kaç gram tuz olur?

    [​IMG]
    https://2img.net/h/i1224.photobucket.com/albums/ee362/vmhugo/Forum Pictures/columbia1.gif

    [​IMG]
    https://2img.net/h/i1224.photobucket.com/albums/ee362/vmhugo/Forum Pictures/columbia2.gif

    exp = e
    s(60) = 120·0,5·[ 1 - e^(-60 / 60) ] = 60(1 - 1 / e) = 60(e - 1) / e gram

  2. Benzer Konular: Endüstride İntegral
    Forum Başlık Tarih
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Trigonometrik İntegralde Değişken Dönüşümü ve Yapısal Parçalanma 17 Ekim 2021
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Küre Kapağı Hacmi - Pisagor Teoremi - Dairede Alan - İntegral Uygulaması 17 Ekim 2021
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Türev - İntegral - Üç Bilinmeyenli Denklem - Ortalama Değer Teoremi 16 Ekim 2021
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Trigonometrik İntegralde Değişken Dönüşümü ve Sadeleştirme 15 Ekim 2021
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Parabolle Üçgen Arasındaki Alan - İkinci Derece Denklem - Doğrunun Analitiği - Belirli İntegral 13 Ekim 2021

Sayfayı Paylaş