Çözüldü Eşitsizlik, Tamkare, Tam ve Kareköklü Sayılar - Payda Rasyonelleştirme

n ∈ N^(+), 1 / (n + 1) < (√2 - 1)^4 < 1 / n ⇒ Minimum(n) = ?

A) 29
B) 31
C) 33
D) 34
E) 35

Barış Ayhan Behzat Rasuli Ekim Matematik Soru Kulübü 2017
https://z-library.sk/book/3609306/3...t-rasuli-ekim-matematik-soru-kulübü-2017.html
(Son soru, Yanıt yok)

(√2 - 1)^4 = [ (√2 - 1)^2 ]^2 = (3 - 2·√2)^2 = 17 - 12·√2
1 / (n + 1) < 17 - 12·√2
1 / (17 - 12·√2) < n + 1
1 / (17 - 12·√2) - 1 < n
(-16 + 12·√2) / (17 - 12·√2) < n
(-16 + 12·√2)(17 + 12·√2) / (17^2 - 288) < n
(-271 - 16·12·√2 + 17·12·√2 + 288) / (289 - 288) < n
(16 + 12·√2) / 1 < n
16 + 12·1,41 < n
16 + 16,92 < n
32,92 < n ⇒ Minimum(n) = 33.

Not: "Tamkare" birleşik, "Tam sayı" ise ayrı yazılır. (https://sozluk.gov.tr/)