Çözüldü faktöriyel

Konusu 'Doğal Sayılar,Tam Sayılar,Bölme Bölünebilme,EBOB-EKOK' forumundadır ve silaaaaaa tarafından 2 Aralık 2017 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. silaaaaaa

    silaaaaaa Yeni Üye

    Mesajlar:
    4
    Beğenileri:
    2
    Cinsiyet:
    Bayan
    Arkadaslar sorunun cevabini bi turlu bulamiyorum yardim edermisiniz lütfen? :)

    126!=5 üzeri n . A
    esitliginde n ve A birer dogal sayi olduguna gore, n kac farkli deger alir?
    a) 32 b) 31 c) 30 d) 29 e) 28

  2. Benzer Konular: faktöriyel
    Forum Başlık Tarih
    Matematik - Geometri Faktöriyel ve Bölünebilme 8 Ekim 2017
    Doğal Sayılar,Tam Sayılar,Bölme Bölünebilme,EBOB-EKOK Asal Sayı - Faktöriyel - Bölenler Sayısı 3 Eylül 2017
    Doğal Sayılar,Tam Sayılar,Bölme Bölünebilme,EBOB-EKOK Faktöriyel 25 Temmuz 2016
    Doğal Sayılar,Tam Sayılar,Bölme Bölünebilme,EBOB-EKOK Doğal Sayılar- Faktöriyel (2 soru) 13 Haziran 2016
    Doğal Sayılar,Tam Sayılar,Bölme Bölünebilme,EBOB-EKOK doğal sayılar soruları - faktöriyel sorusu 26 Mayıs 2016

  3. Honore

    Honore Yönetici

    Mesajlar:
    1.793
    Beğenileri:
    264
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    126! sayısında 5'in katı olan sayılar 5, 10, 15, ..., 120, 125 olup bunlardaki 5 çarpanları
    125 = 5^3,
    25, 50, 75, 100 sayılarında 4 tane 5^2 yani 5^8,
    Geriye kalan 25 - (1 + 4) = 20 tane 5^1 yani 5^20 çarpanı olacağından tüm 5 çarpanları;
    5^(3 + 8 + 20) = 5^31 olur.
    n = 31 olmalı.
    silaaaaaa bunu beğendi.
  4. silaaaaaa

    silaaaaaa Yeni Üye

    Mesajlar:
    4
    Beğenileri:
    2
    Cinsiyet:
    Bayan
    cok tesekkurler, ben de 30 bulmustum ama kıtaptada cevap 32 yazıyo :)
    Honore bunu beğendi.
  5. Honore

    Honore Yönetici

    Mesajlar:
    1.793
    Beğenileri:
    264
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    Rica ederim, fakat şimdi şüphelendim. Üzerinde düşüneceğim.
  6. Honore

    Honore Yönetici

    Mesajlar:
    1.793
    Beğenileri:
    264
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    Evet, kitabın cevabı doğru ve n = 32 farklı değer alabilir çünkü n = 0 için 1 = 5^0 çarpanını unutmuşum.
    Yani;

    126! = (5^0)·(126! / 5^0)
    126! = (5^1)·(126! / 5^1)
    126! = (5^2)·(126! / 5^2)
    126! = (5^3)·(126! / 5^3)
    ...
    ...
    126! = (5^31)·(126! / 5^31)

    n; 31 - 0 + 1 = 32 farklı değer alabilir.

    Not: n > 31 için (örneğin n = 32) A sayısının tamsayı olamayacağına ilişkin WolframAlpha kontrolu
    http://www.wolframalpha.com/input/?i=is fact(126)/5^32 an integer?

Sayfayı Paylaş