Fonksiyon+limit(epsilon-delta)

Konusu 'Akademik Teoremler-İspatlar' forumundadır ve mathgeobirdeben tarafından 23 Ocak 2012 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
2 sayfadan 1. sayfa
  1. mathgeobirdeben

    mathgeobirdeben Yeni Üye

    Mesajlar:
    125
    Beğenileri:
    5
    merhaba hocalarım, bu sorulara bakabilir misiniz?

    1)
    f(x) fonksiyonu [1, 3] kapalı aralığında sürekli ve f(1) = 0 ve f(3) = 6 olsun.
    f(x) = x denkleminin [1, 3] aralığında kökü var mıdır? Araştırınız.

    2)
    lim (x → 0) f(x) = L ise lim (x → a) [ x - f(x) ] = a - L olduğunu (epsilon-delta) tanımı ile ispatlayın.

    3)
    f(x) = x - sinx fonksiyonu R'de düzgün monoton sürekli midir? Araştırınız.
    Son düzenleyen: Moderatör: 24 Kasım 2022
    mathgeobirdeben, 23 Ocak 2012
    #1
  2. Cem

    Cem Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    3.812
    Beğenileri:
    771
    Ynt: Fonksiyon+limit(epsilon-delta)

    En zor olan 3'ü yapayım, ötekileri yapabilmen gerek. Basit çünkü...

    f:R-->R'ye tabiî...
    Son düzenleyen: Moderatör: 24 Kasım 2022
    Cem, 23 Ocak 2012
    #2
  3. mathgeobirdeben

    mathgeobirdeben Yeni Üye

    Mesajlar:
    125
    Beğenileri:
    5
    Ynt: Fonksiyon+limit(epsilon-delta)

    Hocam çözdüm fakat 1. soruda emin olamadım. :) kuzenimin büt sınavı varda bunlar final soruları imiş buna benzer çıkabilirmiş dedi.2. soru zaten açık ortada tanımı yazıp yerleştirmek lazım..
    teşekkür ederim hocam...
    mathgeobirdeben, 23 Ocak 2012
    #3
  4. Cem

    Cem Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    3.812
    Beğenileri:
    771
    Ynt: Fonksiyon+limit(epsilon-delta)

    Bu f 'ye bağlı yeni fonksiyon F(x) = f(x) - x olsun.

    F(1)=f(1)-1=-1<0 ve F(3)=f(3)-3=6-3=3>0 şeklinde zıt işaretli olduğundan F(c)=0 olacak şekilde [​IMG] Bolzano (teoremi) gereği en az bir kökü vardır.
    Son düzenleyen: Moderatör: 24 Kasım 2022
    Cem, 23 Ocak 2012
    #4
  5. mathgeobirdeben

    mathgeobirdeben Yeni Üye

    Mesajlar:
    125
    Beğenileri:
    5
    Ynt: Fonksiyon+limit(epsilon-delta)

    Teşekkürler hocam..
    mathgeobirdeben, 23 Ocak 2012
    #5
2 sayfadan 1. sayfa

Sayfayı Paylaş