Çözüldü Fonksiyon - Olasılık

Konusu 'Mantık,Kümeler,Bağıntı ve Fonksiyon,İşlem ve Moduler Aritmetik' forumundadır ve Honore tarafından 15 Haziran 2017 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici

    Mesajlar:
    1.765
    Beğenileri:
    262
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    Aşağıda A = {1, 2, 3} ve B = {ε, θ, α, β) kümeleri verilmiştir.
    [​IMG]
    https://s19.postimg.org/wre9pvk1v/Kumeler.png
    A'dan B'ye f(1) = θ olacak şekilde tanımlanan herhangi bir f fonksiyonunun bire bir (1 - 1) olma olasılığı kaçtır?
    A) 1 / 2
    B) 2 / 3
    C) 3 / 8
    D) 1 / 5
    E) 1 / 6

    (Gazete YGS Denemesi'nden)

    A ≠ ф ve B ≠ ф iki küme ve f A'dan B'ye bir bağıntıysa f ⊂ A x B dir. Ayrıca S(A) = m ve S(B) = n ise;
    1) A'dan B'ye 2^(m·n) tane bağıntı vardır.
    2) A'dan B'ye n^m tane fonksiyon vardır.
    3) B'den A'ya m^n tane fonksiyon vardır.
    4) A'dan B'ye 2^(m·n) - n^m tane fonksiyon olmayan bağıntı vardır.
    5) A'dan B'ye veya B'den A'ya S(A) = S(B) = m = n ise m! tane bire bir örten fonksiyon vardır.
    6) S(A) ≤ S(B) olmak üzere A'dan B'ye (m!)·C(n, m) tane bire bir fonksiyon vardır.
    7) S(A) ≥ S(B) olmak üzere A'dan B'ye (n!)·C(n, m - n + 1) tane örten fonksiyon vardır.
    8) S(B) = n tane sabit fonksiyon vardır.
    9) f bire bir <=> S(A) ≤ S(B)
    10) f örten <=> S(A) ≥ S(B)
    11) f bire bir örten <=> S(A) = S(B)
    Kaynak: Modern Matematik Problemleri Lise 1 Yardımcı Kitabı, Sabri Babacan - Öcal Toktaş, Serhat Yayıncılık, 3. Baskı, sayfa 110 - 111


    m = 3 ve n = 4 olup aranan olasılık 6 ve 2 numaralı özelliklerden yararlanılarak;
    p = (3!)·C(4, 3) / (4^3) = 6·4 / 64 = 3 / 8

    Ekli Dosyalar:


  2. Benzer Konular: Fonksiyon Olasılık
    Forum Başlık Tarih
    Akademik Teoremler-İspatlar 1 - 1 Fonksiyon 30 Ekim 2017
    Mantık,Kümeler,Bağıntı ve Fonksiyon,İşlem ve Moduler Aritmetik Fonksiyon 19 Ağustos 2017
    Mantık,Kümeler,Bağıntı ve Fonksiyon,İşlem ve Moduler Aritmetik Ters Fonksiyon 13 Ağustos 2017
    Trigonometri,Karmaşık Sayılar,Logaritma,Parabol Karmaşık Sayılarda Bileşik Fonksiyon 12 Temmuz 2017
    Mantık,Kümeler,Bağıntı ve Fonksiyon,İşlem ve Moduler Aritmetik Fonksiyon 8 Temmuz 2017

Sayfayı Paylaş