Çözüldü Fonksiyon - Olasılık

Konusu 'Mantık,Kümeler,Bağıntı ve Fonksiyon,İşlem ve Moduler Aritmetik' forumundadır ve Honore tarafından 15 Haziran 2017 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici

    Mesajlar:
    1.615
    Beğenileri:
    249
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    Aşağıda A = {1, 2, 3} ve B = {ε, θ, α, β) kümeleri verilmiştir.
    [​IMG]
    https://s19.postimg.org/wre9pvk1v/Kumeler.png
    A'dan B'ye f(1) = θ olacak şekilde tanımlanan herhangi bir f fonksiyonunun bire bir (1 - 1) olma olasılığı kaçtır?
    A) 1 / 2
    B) 2 / 3
    C) 3 / 8
    D) 1 / 5
    E) 1 / 6

    (Gazete YGS Denemesi'nden)

    A ≠ ф ve B ≠ ф iki küme ve f A'dan B'ye bir bağıntıysa f ⊂ A x B dir. Ayrıca S(A) = m ve S(B) = n ise;
    1) A'dan B'ye 2^(m·n) tane bağıntı vardır.
    2) A'dan B'ye n^m tane fonksiyon vardır.
    3) B'den A'ya m^n tane fonksiyon vardır.
    4) A'dan B'ye 2^(m·n) - n^m tane fonksiyon olmayan bağıntı vardır.
    5) A'dan B'ye veya B'den A'ya S(A) = S(B) = m = n ise m! tane bire bir örten fonksiyon vardır.
    6) S(A) ≤ S(B) olmak üzere A'dan B'ye (m!)·C(n, m) tane bire bir fonksiyon vardır.
    7) S(A) ≥ S(B) olmak üzere A'dan B'ye (n!)·C(n, m - n + 1) tane örten fonksiyon vardır.
    8) S(B) = n tane sabit fonksiyon vardır.
    9) f bire bir <=> S(A) ≤ S(B)
    10) f örten <=> S(A) ≥ S(B)
    11) f bire bir örten <=> S(A) = S(B)
    Kaynak: Modern Matematik Problemleri Lise 1 Yardımcı Kitabı, Sabri Babacan - Öcal Toktaş, Serhat Yayıncılık, 3. Baskı, sayfa 110 - 111


    m = 3 ve n = 4 olup aranan olasılık 6 ve 2 numaralı özelliklerden yararlanılarak;
    p = (3!)·C(4, 3) / (4^3) = 6·4 / 64 = 3 / 8

    Ekli Dosyalar:


  2. Benzer Konular: Fonksiyon Olasılık
    Forum Başlık Tarih
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Parametrik Fonksiyonlarda Türev - Doğrunun Analitiği 12 Haziran 2017
    Akademik Soru Çözümleri (Soyut Cebir ve Teorik Lineer Cebir hariç), Kitapları ve Ders Notları Hiperbolik Sinüs Fonksiyonu - Seriler 31 Mayıs 2017
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Kapalı Fonksiyon Türevi - Doğrunun Analitiği 12 Mayıs 2017
    Diğer Fonksiyon Grafiği 10 Mayıs 2017
    Trigonometri,Karmaşık Sayılar,Logaritma,Parabol Üstel ve logaritmik fonksiyonlar 4 Mayıs 2017

Sayfayı Paylaş