Çözüldü Fonksiyonel Toplam

Konusu 'Mantık,Kümeler,Bağıntı ve Fonksiyon,İşlem ve Moduler Aritmetik' forumundadır ve Honore tarafından 7 Şubat 2019 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici

    Mesajlar:
    2.941
    Beğenileri:
    359
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    f(x) = (9^x) / [ (9^x) + 3 ] ⇒ f(1 / 2011) + f(2 / 2011) + f(3 / 2011) + ... + f(2010 / 2011) = ?
    https://scontent-ams3-1.xx.fbcdn.ne...=e45e20c500b2cbefb9e0b1bca5868a80&oe=5CF13398
    https://www.facebook.com/photo.php?fbid=236314563923368&set=gm.2571559489526067&type=3&theater&ifg=1

    (9^x) / [ (9^x) + 3 ] + 1 - (9^x) / [ (9^x) + 3 ] = 1
    f(x) + f(1 - x) = 1
    f(1 / 2011) + f(1 - 1 / 2011) = 1 ⇒ f(1 / 2011) + f(2010 / 2011) = 1
    f(2 / 2011) + f(1 - 2 / 2011) = 1 ⇒ f(2 / 2011) + f(2009 / 2011) = 1
    f(3 / 2011) + f(1 - 3 / 2011) = 1 ⇒ f(3 / 2011) + f(2008 / 2011) = 1
    ...
    f(1005 / 2011) + f(1 - 1005 / 2011) = 1 ⇒ f(1005 / 2011) + f(1006 / 2011) = 1

    Bundan sonraki terimlerin toplamı da aynı olacağından,
    f(1 / 2011) + f(2 / 2011) + f(3 / 2011) + ... + f(2010 / 2011) = 1005 + 1005 = 2010 bulunur.

  2. Benzer Konular: Fonksiyonel Toplam
    Forum Başlık Tarih
    Zor Sorular Buraya Fonksiyonel Toplam 3 Haziran 2011
    Mantık,Kümeler,Bağıntı ve Fonksiyon,İşlem ve Moduler Aritmetik Fonksiyonel Denklem Salı 13:06
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Fonksiyonel Denklemde Türev 11 Nisan 2011
    Akademik Soru Çözümleri ve Kaynakları FONKSİYONEL DETERMİNANT(JACOBİEN) 1 Aralık 2010
    Matematik - Geometri Küp Biçimli Zarlarla Yapılan Küpün Görünen Yüzeylerindeki Sayısal Toplam 17 Ocak 2019

Sayfayı Paylaş