Çözüldü Fonksiyonlarda Kaydırma (Shifting) - Çarpanlara Ayırma - Türev - Doğrunun Analitiği

Konusu 'Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral' forumundadır ve Honore tarafından 6 Kasım 2022 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    7.989
    Beğenileri:
    652
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    Koç Üniversitesi'nden çözümlü bir problemin biraz zorlaştırılmış AYT uyarlaması:

    f(x) = (x - 1) / (x^2 + 2x - 3) fonksiyonunun x eksenine göre simetriğinin 3 birim sağa ve 1 birim de yukarı kaydırılmasıyla oluşan eğrinin x = 1 noktasındaki teğetinin eksenlerle arasında kalan sınırlı alan kaç birim karedir?

    A) 1 / 4
    B) 1 / 2
    C) 3 / 5
    D) 2 / 3
    E) 3 / 4


    [​IMG]
    https://i.ibb.co/gtvRKNr/KU.png
    http://home.ku.edu.tr/~math102/old_mt/M102_Sp10_M1.pdf
    (Sayfa 2, Soru 1.b)

    g(x) = (x - 4)(x - 1) / [ x(x - 4) ] = (x - 1) / x = 1 - 1 / x
    g(x) = 0 ⇒ (x - 1) / x = 0 ⇒ x = 1
    g '(x) = 1 / x^2
    x = 1 noktasındaki teğetin eğimi: g '(1) = 1 / 1^2 = 1
    Teğetin denklemi: y - 0 = 1(x - 1) = x - 1
    Teğetin y eksenini kestiği nokta: x = 0 ⇒ y = 0 - 1 = -1
    Teğetin eksenlerle arasındaki sınırlı dik üçgenin alanı: 1·|-1| / 2 = 1 / 2 birim^2.

    Grafik:
    [​IMG]
    https://i.ibb.co/n1qtTjF/KU-Hiperbol.png

  2. Benzer Konular: Fonksiyonlarda Kaydırma
    Forum Başlık Tarih
    Trigonometri,Karmaşık Sayılar,Logaritma,Parabol Fonksiyonlarda Kaydırma (Shifting) ve Yansıma (Reflection) - Noktanın ve Doğrunun Analitiği Salı 21:46
    Hatalı veya Tekrarlanmış Sorular Fonksiyonlarda Kaydırma ve Ölçeklendirme - Üçgende Alan (Şıklar Yine Yanlış) 24 Mayıs 2022
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Parçalı Fonksiyonlarda Kaydırma, Süreklilik ve Çıkarma İşlemi 27 Haziran 2021
    Diğer Fonksiyonlarda Kaydırma ve Öteleme (Shifting) 5 Haziran 2021
    Diğer Fonksiyonlarda Kaydırma ve Öteleme - Noktanın Analitiği 11 Mart 2020

Sayfayı Paylaş